通信原理第二章 确定信号分析

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1、1第二章确定信号分析2学习目标确定信号的分类周期信号的傅立叶技术分析傅立叶变换傅立叶变换的性质单位冲激函数的傅立叶变换功率信号的傅立叶变换能量谱密度和功率谱密度确定信号的相关函数卷积确定信号通过线性系统希尔伯特变换解析信号频带信号与带通系统3周期信号与非周期信号注意：同周期信号的和、差、积也是周期信号，且具有同一周期。能量信号与功率信号的定义2.2确定信号的分类42.3周期信号的傅立叶级数分析52.4傅立叶变换62.5傅立叶变换的性质需要熟练掌握，在本课程的后续学习中，会经常用到。（计算、绘制信号

2、的频谱图）7冲激函数的性质总结（1）抽样性（2）奇偶性（3）比例性（4）微积分性质（5）冲激偶（6）卷积性质8典型信号的傅立叶变换9典型信号的傅立叶变换10能量谱密度（f(t):实能量信号；傅立叶变换存在）2.7能量谱密度与功率谱密度双边能量谱密度单边能量谱密度：能量谱密度用来作什么？能量守恒11f(t)的功率双边功率谱密度：单边功率谱密度功率谱密度用来作什么？12信号带宽信号带宽：信号能量或功率的主要部分集中的频率范围基带信号：信号的主要能量或功率集中在零频率附近。频带信号：信号的能量或功率集中

3、在某一频率附近。根据占总能量或总功率的比例来确定信号的带宽P18若能量谱密度或功率谱密度在0频率处最大，则可以将二者下降为3dB的频率点定义为信号带宽等效矩形带宽信号的带宽只考虑频率的正边!!!已知双边功率谱，计算功率？132.8确定信号的相关函数1、能量信号的互相关函数2、功率信号的互相关函数3、周期信号的互相关函数两个给定信号波形之间的相关性（相似性）描述144、周期信号的自相关函数5、能量信号的自相关函数6、归一化相关函数的定义15例实周期信号f(t)的周期为T，计算该信号的自相关函数。16

4、相关函数的性质6)周期信号的自相关函数是周期函数，且周期与信号周期相等17相关函数性质1证明18相关函数性质3证明19相关函数与能量（功率）谱密度的关系1、能量信号的自相关函数与其能量谱密度互为傅立叶变换2、功率信号的自相关函数与其功率谱密度互为傅立叶变换根据此关系，已知自相关函数，可求其能量谱密度或功率谱密度。提供了计算能量谱密度或功率谱密度的方法!进一步：给出计算信号能量和功率的方法！2021实周期信号f(t)的周期为T，计算该信号的功率谱22互能量谱密度和互功率谱密度能量信号的互相关函数的傅

5、立叶变换是其互能量谱密度功率信号的互相关函数的傅立叶变换是其互功率谱密度互能量谱和互功率谱体现了不同信号之间的相关性在频域上的关系，在CDMA系统中的应用比较广泛。23互能量谱密度242.9卷积卷积的定义：卷积的性质：交换率、分配率、结合率、微积分性质卷积定理函数与冲激信号的卷积25262.10确定信号通过线性系统信号不失真传输条件：1、时域描述（两种）2、频域描述27实际系统实际中没有无失真传输系统，只是在一定频率范围内满足无失真传输。系统的带宽：系统的幅频特性保持在其频带中心处取值的倍以内（即

6、3dB内或半功率点内）的频率区间，称为3dB带宽（也可定义1dB带宽）。信号的带宽位于系统带宽以内，信号通过系统后的失真可以忽略。理想低通滤波器和理想带通滤波器定义（p24）282.11希尔波特变换希尔波特变换的定义希尔波特变换的频域变换29希尔波特变换等效为一个理想相移器。希尔波特变换的性质：为偶函数，则为奇函数，反之，亦然。例题见2.11.130作业：试分析下面系统，画出y1(t),y2(t)和y(t)的频谱已知信号是带限信号，其频谱函数为图中系统函数载频312.13解析信号1、解析信号（或预

7、包络）的定义2、解析信号的性质：32解析信号的性质（续）验证某信号是解析信号的方法：时域和频域是解析信号？虚部是实部的希尔波特变换1、虚部是实部的希尔波特变换；2、信号的付氏变换是其实部的付氏变换的正频率部分的2倍；3、复信号的付氏变换在时恒为0。33求已知信号的解析信号的方法的解析信号？342.14频带信号和带通系统1、频带信号的定义及表示方法频带信号：又称带通信号。信号的频谱集中在某一频率附近35频带信号的表示：利用解析信号表示频带信号利于对频带信号的分析36令：则37则称为的复包络，是一个复

8、基带信号,同相分量，正交分量是复基带信号，和是实基带信号38因为是复数，所以可以将其表示成：则：39窄带信号的三种表示方式：1、2、3、其中：的包络的相位的载波角频率40同相分量、正交分量与包络和相位的关系：41例2.14.1令为基带信号，其频谱图如下。带宽为W。(1)确定是解析信号的条件；(2)求的希尔波特变换。42解：判断是解析信号，只需看其付氏变换是否只在正频率域有值，即：而,需满足43的希尔波特变换？解析信号的实部和虚部之间的关系？一对希尔波特变换对！窄带信号均具有上述性质