《探索勾股定理》ppt课件

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1、义务教育教科书八年级上册浙江省衢州学院附属学校浙江省衢州学院教师教育学院胡赵云CAB发现问题特殊△：直角三角形----Rt△ABC边与边之间的关系呢？你知道什么?CAB特殊△：等腰△，等边△CABCAB你知道什么?提出问题问题：Rt△ABC中,∠C=90°,问边a,b,c之间有何关系？ACBabc如何研究？如何解决问题1.已知Rt△ABC，∠C=90°（1）若a=b=1,你能写出含c的等式吗？1.特殊入手ACB11cACB22cc2=2（2）若a=b=2,你能写出含c的等式吗？DDc2=８------简单的如何解决问题1.已知R

2、t△ABC，∠C=90°（1）若a=b=1,你能写出含c的等式吗？（2）若a=b=2,你能写出含c的等式吗？1ACB2cc2=2c2=8（3）若a=1,b=2呢？ACB11cD1.特殊简单入手如何解决问题1.已知Rt△ABC，∠C=90°（1）若a=b=1,你能写出含c的等式吗？（2）若a=b=2,你能写出含c的等式吗？（3）若a=1,b=2呢？1.特殊简单入手c2=2c2=8思考:(1)(2)的条件有什么共同点？(3)的条件与(1)(2)有什么区别？(1)(2)的结果有什么共同点？c2=2，c2=8能让我们想起什么？如何解决问

3、题:如何验证以c为边长的正方形的面积是否为2？方法2.用网格1帮助ACB11c2.分析方法ACB11c如何解决你能用上述方法验证问题（2）的结论吗？思考:你有哪些方法知道正方形的面积为8？2.分析方法ACB22c如何解决问题：你能用上述方法帮助解决问题（3）吗？思考：你有哪些方法知道正方形的面积为5？ACB12c３.应用方法11112222cccc11112222cccc如何解决问题1.（4）若a=2,b=3.你能求c2吗？思考：你有哪些方法知道正方形的面积为13？ACB23c３.应用方法33332222cccc33332222

4、cccc问题2.梳理上述四个问题的边长，并思考a,b,c之间有什么联系?４.观察归纳如何解决a2+b2=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13ACB34cACB23c如何解决问题3.(1)在网格中能验证a2+b2＝c2吗？当a=2，b=3时.５.验证结论(2)在Rt△ABC中，∠C=90°,a=3，b=4，问c=?a2b2c2如何解决网格有局限性，对于非整数边长的怎么办？问题4.Rt△ABC中，∠C=90°,你能说明a2+b2=c2正确吗？６.结论一般化ACBbcaa2b2c2ACBabc归纳应用直角三角形

5、两直角边的平方和等于斜边的平方。Rt△ABC，∠C=90°a2+b2=c21.归纳：勾股定理——毕达哥拉斯定理ACBbca探索勾股定理义务教育教科书八年级上册CAB回顾思考：1.怎样探索获得勾股定理的？2.有哪些方法验证勾股定理？思考拓展a2+b2=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。ACBbca你有问题吗？你想到什么问题？你能发现什么问题？归纳应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。Rt△ABC，∠C=90°a2+b2=c2勾股定理——毕达哥拉斯定理ACB

6、bca已知Rt△的两边，求第三边。有什么用？2.应用：(1)求下列图形中未知数x，y，z的值.归纳应用14481x169144y121100z2.应用：(2)求下列三角形未知边的长.归纳应用5121782016???拓展视野拓展1:验证方法(古今中外400多种，上至总统下至数学爱好者)赵爽（公元3世纪）朱青出入法梯形法拓展视野拓展2:文化价值数学家大会与外星人沟通