探索勾股定理 PPT课件.ppt

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1、北师大版.数学.八年级上册探索勾股定理——第1课时第一章——勾股定理1.1探索勾股定理相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，我们来观察一下下图中的地面，看看能发现什么？毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、天文学家、数学家。看似平淡无奇的现象，有时却隐藏着深刻的道理！思考你能发现图18.11中的三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形三边之间有什么数量关系？图18.11491316925大胆的猜想任意的直角三角形都有直角边的

2、正方形面积之和等于斜边上的正方形面积即bca学生活动请同学们用如下4个全等的直角三角形围成一个正方形。bcbcbcbcaaaa赵爽弦图1外弦图赵爽弦图2内弦图bbbbccccaaaa2002年在北京召开的“国际数学家大会”的会徽此正方形的面积所以cb-ab-ab-acccb-aaaaa(整体法求面积)(分割法求面积).聪明的你，来试一试吧!定理任意的直角三角形都有两直角边上正方形的面积之和等于斜边上的正方形面积即bca勾：直角三角形短的直角边股：直角三角形长的直角边弦：直角三角形的斜边勾、股、弦勾a股b弦c如果直角三角形两直角边

3、长分别为a、b,斜边长为c;那么直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。bac勾股定理：毕达哥拉斯定理：如图所示：A.B.C分别表示正方形的面积(1)A=1，B=4，则C=____①5②3(2)A=4，C=20，则B=____①24②16(3)B=4，C=40，则A=____①36②44勾股定理的小练习812259162525请你求出正方形的面积。勾股定理的小练习请你求出x和y.x865y13勾股定理的小练习请你求三角形的面积.已知直角三角形斜边长为17，一条直角边为15，求此直角三角形的面积。1715？课堂小结①探索勾股

4、定理的过程；②勾股定理使用的条件；③勾股定理证明的主要思维方式作业布置P6.第1题P7.第2题美国第20届总统詹姆斯.加菲尔德关于勾股定理的证法