浅议新课标中的归纳与猜想教学

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1、浅议新课标中的归纳与猜想教学刘良土（常山县同弓初中，浙江衢州324200）随着课程改革不断深入，学生归纳、猜想能力的培养，已成为课堂教学的一种常态。《新课标》提出：“能通过观察、实验、归纳、类比等方法获得数学猜想，并能进一步寻求证据给出证明或举出范例，能清晰有条理地表述自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。”数学思想方法和能力的培养是数学教学的核心内容，如何在课堂教学中培养学生归纳、猜想能力，已成为广大数学教师关注的问题。笔者结合自身的教学实践，对教学中培养学生归纳、猜想能力的方法作一些初步的探讨。一、两案例对比引发的思考案例一“：谁的点子好探索规律专题学习”数学片断。问

2、题1:多媒体展示一列数7、12、17、22、27、32、_、_。师：第7个数、第8个数是什么？（学生都会轻易地答：是37、42。）师：那么第100个数是什么？为什么？生：是502，因为：7=2+5、12=2+5×2、17=2+5×3、22=2+5×4、27=2+5×5、32=2+5×6,那么第100个数就是2+5×100=502。师:非常好，他发现了这些数可以拆开来……，没等教师讲完，一学生举手“老师我还可以这样拆7不动，12可以看作7+5，17可以看作7+5×2,22可以看作7+5&tim

3、es;3……，那么第100数可以看作7+5×99=502o师：不错！这些数可以把它用不同的方法拆开来，然后根据序号找到第100个数，第100个数会了以后，那么第n个数呢？这时学生都异口同声回答是5n+2。此时教师指山：刚才我们探索只限于“数”一矣，下面我们一起探索“形一类。问题2:用火柴棒按下图的方式搭正方形。（2）照这样搭法第100个这样的图形需根火柴。生：图1一共7根，图2—共12根，图3共17根，所以7、12、17……可根据第1题把数拆分，则第100个图形是2+5×100=502生：也可以用形状来拆，图1拆成+,图2拆成++，第100个图形可以

4、拆成+100个，所以是502。整堂课，学生在一种轻松愉悦的氛围里快速掌握了“规律”探索题的做法。而在不久前笔者听了一堂课，同样一个问题，另一位教师是这样处理的:案例二：问题：7、12、17、22、27、32、_、_,第n项_。在求第n项吋，教师没有留给学生过多的思考空间，见学生没有反应，便匆匆告诉学生：“对于这类规律的数（后一项与前一项差一定吋），第n项的算法是：“第一项+公共的差×（n-1）,要把这个公式记牢。”两节课的对比，不禁发人深思。第一位教师把上课的重点放在引导学生归纳探索解法上，第二位则把高中的等差数列前几项和公式告知学生，使学生被动地接受，这种重结

5、论轻过程的教学，会导致学生只重结论本身，只知其然而不知其所以然。二、课堂教学中学生归纳、猜想能力培养的几点策略1.注重数学教学的过程化，让学生充分经历归纳、猜想的基本过程教师应把数学概念的建立过程、运算法则、思路分析等过程充分“暴露”给学生，同吋不仅要讲成形的方法，还要把自己猜测试探的心理过程告诉学生，这样的教学有利于学生归纳、猜想水平的提高。数学思想方法重在“悟”，特别是归纳、猜想思想，它需要一个循序渐进的过程，其教学一定要注意“过程性”。2.进行有效引导，提供给学生归纳、猜想的平台要培养学生归纳猜想能力，首先就要让学生会观察，会按照自己的直觉经验进行大胆的猜想，教师要积

6、极有效地引导，防止学生漫无目的的猜测。案例三：多边形（第一课时教学）的教学片断操作1:你会画四边形吗？如果会，请试画一个。操作2:拿起你手中的四边形，找出四个内角，并作上记号，剪下四个内角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），发现了什么？这样的引导，学生非常明确，他们会把四个角拼在一起，发现四个角拼成一个周角。如果教师直接问:“请观察四边形四个角，猜一下它们有什么关系？”那么学生就会毫无目标，找不到方向。因此，只要教师适当有效地引导，学生自然就朝着教师预设的方向思考，进行有0的猜想。三、课堂教学中学生归纳、猜想能力培养要注意的问题课堂教学中要培养学生的归纳、猜想能力，这对教

7、师的专业知识和教学理念，提出了更高的要求。这些需要教师平时不断地学习，及吋对自己教学中存在的问题和实施策略不断地进行反思与调整，这样才能教给学生思维的“钥匙”，为学生搭建思维的“阶梯”。