导学案不等式的证明一

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1、6.3不等式的证明（一）【学习目标】掌握用比较法证明不等式【学法指导】比较法包括作差法和作商法两种(1)作差法的一般步骤：作茶-变形-判断符号(2)作商法的一般步骤：作商-变形-与比较大小【知识拓展】作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等变形，前者将差化为积，后者将差化为一个完全平方或几个完全平方式的和，也可二者并用，作商法常用于指数式的不等式的证明或比较大小【学习过程】一、自主学习（做完后与你的本组同学对照答案）（学生完成本部分预计用时10分钟，实际用时）1．实数和的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：设，则a﹣b＞0,a﹣b=0a﹣b＜

2、0二、合作探究（学生完成本部分预计用时15分钟，实际用时）1.求证：＞2．已知a,b,m都是正数，并且a＜b，求证＞3.已知a,b是正数,且a≠b，求证＞4．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点。甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走，乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n，问甲乙两人谁先到达指定地点.变式：如果m=n，甲乙两人谁先到达指定地点？三、交流展示（学生完成本部分预计用时15分钟，实际用时）1.求证：2．求证：3．已知，求证：＜1四、总结提升学习小结本节课主要学习了用作差法证明不等式，比较法是证明不

3、等式的一种最基本，最重要的方法。五、达标检测（A组必做，B组选做）A组1．已知c＞a＞b求证＞2.求证:3.求证:4.如果a,b都是正数，且a≠b，求证：＞B组1．如果a,b都是正数，且，求证：﹥2．已知是不相等的两个正数，求证：＞