《3.4.1 基本不等式的证明》导学案1

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1、3.4.1《基本不等式的证明(2)》导学案班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】运用基本不等式求解函数最值问题．【课前预习】1．当时，比较的大小．(运用基本不等式及比较法)2．若；(1)当时，则的最____值为______，此时_____；_____．(2)当时，则的最____值为______，此时_____；_____．猜测：若；(1)当时，则的最____值为______，此时_____；_____．(2)当时，则的最____值为______，此时_____；_____．【课堂研讨】例1已知

2、；(1)时，则，则的最____值为______，此时_____；_____．(2)，则的最____值为______，此时_____；_____．例2.利用基本不等式求最值，必须满足三条：一正二定三相等．已知函数，求此函数的最小值．思考：若，求此函数最小值．例3求的最小值．例4.(1)已知，，，求的最小值；(2)已知，且，求的最小值．【学后反思】3.4.1《基本不等式的证明(2)》检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．若；(1)当时，则的最____值为______，此时_____；__

3、___．(2)已知，，且，求的最大值．2．求证：(1)；(2)；(3)已知，求的最大值．3．，求的最小值．【课后巩固】1．下列不等式的证明过程正确的是(　　)A．若，，则B．若，是正实数，则C．若是负实数，则D．若，，且，则2．(1)若时，的最小值为_____；此时_____．(2)若时，的最大值为______；此时_____．(3)函数的最小值为______；此时_____．3．(1)已知且，则的最小值为___________．(2)已知且，则的最小值为___________．4．已知函数，，

4、求函数的最小值及取最小值时的值．5．求函数的值域．6．设，为正实数，且，求的最大值．5．设，求证：．