第四章随机解释变量问题

《第四章随机解释变量问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第四章随机解释变量问题1.随机解释变量的来源有哪些?答：随机解释变量的来源有：经济变量的不可控，使得解释变量观测值具有随机性；由于随机干扰项中包括了模型略去的解释变量，而略去的解释变量与模型中的解释变量往往是相关的；模型中含有被解释变量的滞后项，而被解释变量本身就是随机的。2．随机解释变量有几种情形?分情形说明随机解释变量对最小二乘估计的影响与后果?答：随机解释变量有三种情形，不同情形下最小二乘估计的影响和后果也不同。(1)解释变量是随机的，但与随机干扰项不相关；这时采用OLS估计得到的参数估计量仍为无偏估计量；(2)解释变量与随机干扰项同期无关、不同期相关；这时OLS

2、估计得到的参数估计量是有偏但一致的估计量；(3)解释变量与随机干扰项同期相关；这时OLS估计得到的参数估计量是有偏且非一致的估计量。3.选择作为工具变量的变量必须满足那些条件?答：选择作为工具变量的变量需满足以下三个条件：(1)与所替代的随机解释变量高度相关；(2)与随机干扰项不相关；(3)与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。4．对模型Yt=β0+β1X1t+β2X2t+β3Yt-1+μt假设Yt-1与μt相关。为了消除该相关性，采用工具变量法：先求Yt关于X1t与X2t回归，得到，再做如下回归：Yt=β0+β1X1t+β2X2t+β3+μt试问：这一方法

3、能否消除原模型中Yt-1与μt的相关性?为什么?解答：能消除。在基本假设下，X1t，X2t与μt应是不相关的，由此知，由X1t与X2t估计出的应与μt不相关。5．对于一元回归模型Yt=β0+β1Xt*+μt假设解释变量Xt*的实测值Xt与之有偏误：Xt=Xt*+et,其中et是具有零均值、无序列相关，且与Xt*及μt不相关的随机变量。试问：(1)能否将Xt=Xt*+et代入原模型，使之变换成Yt=β0+β1Xt+νt后进行估计?其中，νt为变换后模型的随机干扰项。(2)进一步假设μt与et之间，以及它们与Xt*之间无异期相关，那么E(Xt-1νt)=0成立吗？Xt与Xt

4、-1相关吗?(3)由(2)的结论，你能寻找什么样的工具变量对变换后的模型进行估计?解答：（1）不能。因为变换后的模型为Yt=β0+β1Xt+（μt-β1）显然，由于与Xt同期相关，则说明变换后的模型中的随机干扰项νt=μt-β1与Xt同期相关。(2)E(Xt-1νt)=E[(Xt-1*+et-1)(μt-β1)]=E(Xt-1*μt)-β1E(Xt-1*)+E(et-1μt)-β1E(et-1et)=0多数经济变量的时间序列，除非它们是以一阶差分的形式或变化率的形式出现，往往具有较强的相关性，因此，当Xt与Xt-1直接表示经济规模或水平的经济变量时，它们之间很可能相关；

5、如果变量是一阶差分的形式或以变化率的形态出现，则它们间的相关性就会降低，但仍有一定程度的相关性。(3)由(2)的结论知，E(Xt-1νt)=0，即Xt-1与变换后的模型的随机干扰项不相关，而且Xt与Xt-1有较强的相关性，因此，可用Xt-1作为Xt的工具变量对变换后的模型进行估计。6．一个对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下:gEMPt=β0+β1gMINIt+β2gPOPt+β3gGDP1t+β4gGDPt+μt式中，EMP为新就业的大学生人数，MINI为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；

6、g表示年增长率。(1)如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题?(2)令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗?(3)按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMINI的工具变量吗?解答：(1)由于地方政府通常是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平，但模型中并不包含这些因素，而是被归结到了模型的随机干扰项中，因此gMINI与μ不仅异期相关，而且很可能是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时

7、也不具有一致性。(2)全国最低限度工资的制定主要根据全国整体的情况而定，因此gMINI基本与上述模型的随机扰动项无关。(3)由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往会考虑全国最低工资水乎要求，因此gMINI与gMIN具有较强的相关性。结合(2)知gMIN可以作为gMINI的工具变量使用。第五章多重共线性1．什么是多重共线性?产生多重共线性的经济背景是什么?答：对于多元回归模型：如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。产生多重共线性的经济背景是，经济变量在时间上有共同变化的趋势和经济变量之间较强的相关性。另外，当模型中