随机解释变量问题.ppt

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1、§4.4随机解释变量问题一、随机解释变量问题二、随机解释变量的后果三、例4.4.1讲解一、随机解释变量问题对于模型其基本假定之一是解释变量是确定性的变量如果存在一个或多个解释变量是随机变量，称模型存在随机解释变量问题。例如在“耐用品存量调整模型”中，考察该模型中的解释变量。（1）在上述模型中，由于是随机的，所以模型（1）是属于随机解释变量问题。二、随机解释变量的后果当模型出现随机解释变量时，模型的参数估计有可能是有偏的估计。三、工具变量法当模型出现随机解释变量时，常用工具变量法来克服。假设在下列模型中（2）根据前面第三章有关知识，用最小二

2、乘估计时，所用的正规方程组是现在假设解释变量是随机的，寻找的工具变量Z，用工具变量法估计模型（2）。现在假设解释变量是随机的，我们找到变量Z，Z不是随机，并且与变量是相关的，同时它与随机干扰项和其他解释变量不相关，则可以用Z代替乘以模型第一个方程两边后，相加，得到如下的正规方程组：（3）解方程组（3），得到参数的估计（4）（4）式的估计是由工具变量法得出来的，称为工具变量法估计。理论证明工具变量法估计是无偏、有效估计。一个变量能作为工具变量的条件是：1、该变量不是随机的；2、该变量与原变量是相关的；3、该变量与随机干扰项是不相关的；4、该

3、变量与其他解释变量是不相关的。在通常情况下，用原解释变量的滞后变量作为工具变量。例4.4.1讲解在例2.5.1中，中国居民人均消费函数的估计是采用普通最小二乘估计。所研究的对象是下面的模型：然而，如果考虑到居民人均消费支出由人均国内生产总值决定的同时，人均GDP又反过来受同期居民人均消费支出的影响，因此，容易判断人均GDP与随机干扰项同期相关，从而普通最小二乘估计量有偏并且是非一致的。由于测量误差等原因，易知人均GDP与随机干扰项往往呈现正相关，随着人均GDP的增加，倾向于增大。这样，普通最小二乘估计量可能会低估截距项而高估斜率项。为了比

4、较，先写出普通最小二乘估计的结果：F=2859.23，D.W=0.5503，RSS=23240.7如果用滞后一期人均GDP为工具变量,可得如下工具变量法的估计结果:F=3140.58,D.W.=0.6691,RSS=18366.5下面我把本例中的最小二乘估计和工具变量法的估计过程以及Eviews5.0计算的结果向大家作一下介绍：首先，我们来看看例2.5.1的数据从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系。下表给出了以１９９０年不变价测算的中国人均国内生产总值（ＧＤＰＰ）与以居民费价格指数（1990年为100）缩减的人均居民消费支出（CONS

5、P）两组数据。这两组数据是1978-2000年的时间序列数据（timeseriesdata),即观测值是连续不同年份中的数据，该表的数据与表2.1.1中的数据不同，表2.1.1中的数据涉及的是同一年份中不同居民家庭的可支配收入与消费支出，因此也称为截面数据（cross-sectiondata).年份人均居民消费支出CONSP人均国内生产总值GDPP19781979198019811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000395.8

6、437.0464.1501.9533.5572.8635.6716.0746.5788.3836.4779.7797.1861.4966.61048.61108.71213.11322.81380.91460.61564.41690.8675.1716.9763.7792.4851.1931.41059.21185.21269.61393.61527.01565.91602.31727.21949.82187.92436.12663.72889.13111.93323.13529.33789.7用最小二乘估计的正规方程组是也就是如下的方程

7、组:(1)解方程组（1）得到的值就是其最小二乘估计，其结果是：DependentVariable:CONSPMethod:LeastSquaresDate:12/08/07Time:22:14Sample:123Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C201.118914.8840213.512410.0000GDPP0.3861800.00722253.474710.0000R-squared0.992710 Meandependentvar

8、905.3304AdjustedR-squared0.992363 S.D.dependentvar380.6334S.E.ofregression33.26450  Akaikeinfocr