44随机解释变量.ppt

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1、§4.4随机解释变量问题一、随机解释变量问题二、实际经济问题中的随机解释变量问题三、随机解释变量的后果四、工具变量法五、案例基本假设:解释变量X1,X2,…,Xk是确定性变量。如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。假设X2为随机解释变量。对于随机解释变量问题，分三种不同情况：一、随机解释变量问题对于模型:Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…βkXki+μi2.随机解释变量与随机误差项同期无关(contemporaneouslyuncorrelated)，但异期相关。3.随机解释变量与随机误差项同期相关(contemporaneouslycorrelated

2、)。1.随机解释变量与随机误差项独立(Independence)二、实际经济问题中的随机解释变量问题在实际经济问题中，经济变量往往都具有随机性。但是在单方程计量经济学模型中，凡是外生变量都被认为是确定性的。于是随机解释变量问题主要表现于：用滞后被解释变量作为模型的解释变量的情况。例如：（1）耐用品存量调整模型：耐用品的存量Qt由前一个时期的存量Qt-1和当期收入It共同决定：Qt=0+1It+2Qt-1+tt=1,T这是一个滞后被解释变量作为解释变量的模型。但是，如果模型不存在随机误差项的序列相关性，那么随机解释变量Qt-1只与t-1相关，与t不相关，属于上述的第2种情况。（2

3、）合理预期的消费函数模型合理预期理论认为消费Ct是由对收入的预期Yte所决定的：预期收入Yte与实际收入Y间存如下关系的假设:容易推出:Ct-1是一随机解释变量，且与(t-t-1)高度相关（Why?）。属于上述第3种情况。三、随机解释变量的后果计量经济学模型一旦出现随机解释变量，且与随机扰动项相关的话，如果仍采用OLS法估计模型参数，不同性质的随机解释变量会产生不同的后果：1、如果X和μ相互独立，得到的参数估计量仍然是无偏、一致估计量。2、如果X和μ同期不相关，异期相关，得到的参数估计量有偏、但却是一致的。3、如果X和μ同期相关，得到的参数估计量有偏、且非一致。模型中出现随机解释变量且

4、与随机误差项相关时，OLS估计量是有偏的。如果随机解释变量与随机误差项异期相关，则可以通过增大样本容量的办法来得到一致的估计量；但如果是同期相关，即使增大样本容量也无济于事。这时，最常用的估计方法是工具变量法（Instrumentvariables）。四、工具变量法1、工具变量的选取工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。选择为工具变量的变量必须满足以下条件：（1）与所替代的随机解释变量高度相关；（2）与随机误差项不相关；（3）与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。2、工具变量的应用对于矩阵形式：Y=Xβ+μ采用工具变量法（假设X2与

5、随机误差项相关，用工具变量Z代替）得到正规方程组为：（Z´X）β=Z´Y参数估计量为：β=（Z´X）-1Z´Y其中：11^1X11X12^X1nZ´=Z1Z2^Zn称为工具变量矩阵MMXk1Xk2^Xkn~~五、案例——中国居民人均消费函数例4.4.1在例2.5.1的中国居民人均消费函数的估计中，采用OLS估计了下面的模型：由于：居民人均消费支出（CONSP）与人均国内生产总值（GDPP）相互影响，因此，容易判断GDPP与同期相关（往往是正相关），OLS估计量有偏并且是非一致的（低估截距项而高估计斜率项）。OLS估计结果：(13.51)(53.47)R2=0.9927F=2859.23DW

6、=0.5503RSS=23240.7如果用GDPPt-1为工具变量，可得如下工具变量法估计结果：(14.84)(56.04)R2=0.9937F=3140.58DW=0.6691RSS=18366.5GMM是近20年计量经济学理论方法发展的重要方向之一。IV是GMM的一个特例。如果1个随机解释变量可以找到多个互相独立的工具变量，人们希望充分利用这些工具变量的信息，就形成了广义矩方法（GMM）。在GMM中，矩条件大于待估参数的数量，于是如何求解成为它的核心问题。例题：居民总消费模型以居民消费总额JMXF为被解释变量；以GDP和JMXF(-1)为解释变量；进行OLS估计。JMXF(-1)为随机解

7、释变量，且与随机误差项相关；以政府消费ZFXF作为工具变量，进行IV估计；以政府消费ZFXF和资本形成ZBXC作为工具变量，进行GMM估计。数据OLS估计IV估计GMM估计估计结果OLS:JMXF=1001.164757+0.1367699684*GDP+0.7238178139*JMXF(-1)IV:JMXF=1059.996753+0.1584492759*GDP+0.6655810226*JMXF(-1