基因调控网络的稳定性与分岔分析及同步控制

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1、攀鸟Ｄ２０１３７７５６９分类号０４８７１学校代码卷敬＃悄衣巧ｍ±ｍｍｘ綱赚瞒的稳忠性与分岔分析及同步控制圓，学科专业：控制科学与工程指导教师：关治洪觀答辩日期：２０１７年５月２〇日、＇’节１Ａ＊ＤｉｓｓｅｉｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｉｎ化ｒｔｉａｌＦｕ出ｌｌｍｅｎｔｏｆｔｈｅＲｅｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｑｕｔｈｅＤｅｒｅｅｏｆＤｏｃｔｏｒｏｆＰｈｉｌｏｓｏｈｉｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎｇｐｙｇｇＳｔａｂｉｌｉ

2、ｔＢｉｆｕｒｃａｔｉｏｎＡｎａｌｓｉｓａｎｄｙ，ｙＳｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎＣｏｎ化ｏｌｏｆＧｅｎｅｔｉｃｙＲｅ山ｇａｆ：ｏｒＮｅｔｗｏｒｋｓｙＰｈ．Ｄ．Ｃａｎ化ｄａ化：ＹｕｅＤａｎｄａｎＭａｏｒ：ＣｏｎｔｒｏｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｉｎｅｅｒｉｎｊｇｇｉｆ－Ｓｕｐｅｒｖｓｏｒ：Ｐｒｏ．ＧｕａｎＺｈｉＨｏｎｇＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＷｕｈａｎ４３００７４，Ｐ．Ｒ

3、．ＣｈｉｎａＭａｙ，２０１７独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，，。尽我所知除文中己经标明引用的内容外本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均己在。文中明确方式标明，。本人完全意识到本芦明的法律结果由本人承巧学位论文作者签名；《巧巧日期ｌ：ｗ７年５月巧日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国

4、家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检。索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文本论文属于保密□，在解密后适用本授权书。不保密材。＂＂（请在ＬＵ上方框内打Ｖ）＾学位论文倘签备Ａ指导獅签＾＂曰期：ｗｎ年５月２巧曰期：＾打年（月乂曰华中科技大学博去学位论文摘要基因调控网络是基于动态模型刻画基因自身活动与基因间调控关系的生物动态网络。近年来

5、，基因调控网络因在基因工程和生物信息科学等领域的应用日益广泛而各受关注。基因调控网络能够重构很多机体细胞，如幢菌体细胞、细胞钟和肿瘤细胞等。机体表型性状源于基因调控网络的动态特征。网络内个体基因通过产物进斤表达调控，使整个网络呈现自组织的稳定与分岔现象。多网络相互协作，使基因调控网络集群产生同步等协同行为。探究基因调控网络的稳定性与分岔Ｗ及网络集群的同步对于从细胞水平研究生物特征的内在机制和理解生命现象具有重要意义。本论文基于特征方程理论，针对整数阶离散的、时间分数阶带扩散的基

6、因调控网络模型和时延賴合的Ｈｕｂ状基因调控网络的模型，分别结合离散系统动力学分析技术、分数阶和扩散系统理论Ｗ及分岔分析方法，考察稳定性和分岔等问题。同时，本论文针对基于复杂网络的稱合形式的基因调控网络，设计基于事件的和非周期自适应间歇的控制方案，实现网络簇同步。本论文的主要工作概括如下：整数阶离散型基因调控网络的多种分岔与混浊一。发展阶离散化的基因调控网络模型，研充其不动点的稳定性、网络的分岔レ义及混巧行为。针对不同的不动点，分别通过将生物参数和离散化步长作为分岔参量，得到

7、网络发生鞍结分岔、倍化分ｅ－岔和ＮｉｍａｒｋＳａｃｋｅｒ分岔的条件，利用数值仿真展示步长的増大诱导该模型呈现的不同的多周期轨道和混沖现象，证实提出的离散模型比相应的连续模型有更加丰富的动为学行为，为基因模型应用于计算机模拟提供理论参考。带扩散的分数阶基因调控网络的稳定性与Ｈｏｐｆ分岔。发展时间分数阶微分形式的带有拉普拉斯扩散算子的基因调控网络模型，分析平衡点数目，研巧平衡点的局部稳定性与网络的Ｈｏｐｆ分岔行为。分别得到无扩散和有扩散情形下关于生物参量和空间变量的局部稳定法则

8、，分析出现Ｈｏｐｆ分岔的条件和振荡频率，利用数值仿真揭示该模型稳定域、振幅与分数阶的阶次之间的关系，有助于理解分数阶微分和扩散因素对基因网络动力学的影响。Ｉ华中科技大学博去学位论文时延稱合的枢纽状基因网络的稳定性与Ｈｏｐｆ分岔。发展具有不同连接关系的网络结构，针对由存在时延锅合的两个枢纽状基因模块组成的网络，构建合理的动力学模型，研究其局部动态行为，分析平衡点存在性与数目，得到关于賴合时延的稳定域和Ｈｏｐｆ分岔条件，揭示不