含混合时滞基因调控网络的稳定性-分析

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1、万方数据黑龙江大学硕士学位论文目录中文摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II目录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．IV符号说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅵ第1章绪论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11．1课题研究的意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

2、．．11．2国内外研究现状及发展趋势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21．2．1研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21．2．2发展趋势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31．3本文的研究目标和特色．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41．4本文的主要内容和结构．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4第2章含时变离散时滞和常数分布时滞基因调控网络非负平衡点的存在性62．1问题描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．62．2非负平衡

3、点的存在性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．82．3本章小结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12第3章含时变离散时滞和常数分布时滞基因调控网络的稳定性和镇定．．．133．1非奇异M一矩阵的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．133．2稳定性判据．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．153．2．1理论结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．153．2．2数值算例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．213．3状态反馈

4、镇定控制器设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．273．4本章小结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33第4章含时变离散时滞和无界分布时滞基因调控网络的稳定性和镇定．．．344．1稳定性判据．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．344．2状态反馈镇定控制器设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39一Ⅳ一万方数据黑龙江大学硕士学位论文4．3数值算例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．404．4本章小结．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

5、．．．．．．．．．47结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49致谢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．57攻读学位期间发表的学术论文．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．58独创性声明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．59一V一万方数据黑龙江大学硕士学位论文符号说明如果没有特殊说明，本篇论文将使用下面的符号．R

6、实数集合Rn实n维向量空间碾n×m实数域R上所有n×m矩阵的集合厶n阶单位阵0空集AT矩阵A的转置A一1矩阵A的逆川矩阵[1a巧1]XJ(A)矩阵A的第歹行的非零元素个数Aodiag(al，⋯，an)P>o(≥0)矩阵P为实对称正定(半正定)矩阵diag(A1⋯．，An)以A1⋯．，An为对角块的对角块矩阵col(a1⋯．，‰)把向量01⋯．，nn排成一列∈属于ms,x最大值(n){1，2⋯．，n)”II。矩阵或向量的2一范数j-1的平方根A≤Baij≤bij，Vi，JA。B矩阵A和B的Hadamard积口结束符一Ⅵ一万方数

7、据黑龙江大学硕士学位论文1．1课题研究的意义第1章绪论基因是遗传的基本单位，其中所携带的编码信息决定了生物体的性状，是生物体繁殖，遗传和变异的重要本质因素．基因调控网络描述的就是基因通过转录因子的调控最终转录翻译成蛋白质及蛋白质对其表达水平进行反馈调控的一种机制．在这个网络里，包含着脱氧核糖核酸(DeoxyribonucleicAcid)，核糖核酸(RibonucleicAcid)，蛋白质和其它一些小分子之间的相互影响和相互制约．所以深入地研究基因调控网络有助于进一步理解和揭示生物体内基因及其产物的生成过程和调控关系，可以实

8、现对基因功能的整体认识和把握，并能极大地推动对寻找和识别致病基因的研究．基因调控网络早在20世纪60年代就已经被提出【1】，但直到20世纪90年代基因调控网络才得到专家和学者的广泛关注【酬．到T21世纪，基因调控网络己成为多个学科的研究热点，比如数学、统计学、医学、生物学等．研究基因调控网