高中数学(人教版)必修五第二章数列综合测试卷

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1、高中数学（人教版）必修五第二章数列综合测试卷　本试卷满分150分，其中选择题共75分，填空题共25分，解答题共50分。试卷难度：0.63一．选择题（共15小题，满分75分，每小题5分）1．（5分）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（　　）A．1B．2C．4D．82．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）A．1盏B．3盏C．5

2、盏D．9盏3．（5分）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）A．440B．330C．220D．1104．（5分）已知数列{an}、{bn}、{cn}，以下两个命题：①若{an+bn

3、}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列；②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；下列判断正确的是（　　）A．①②都是真命题B．①②都是假命题C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题5．（5分）一给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意a1∈（0，1），由关系式an+1=f（an）得到的数列{an}满足an+1＞an，n∈N*第30页（共30页），则该函数的图象是（　　）A．B．C．D．6．（5分）若数列{an}，{bn

4、}的通项公式分别为an=（﹣1）n+2016•a，bn=2+，且an＜bn，对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．B．[﹣1，1）C．[﹣2，1）D．7．（5分）数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则有（　　）A．a3+a9≤b4+b10B．a3+a9≥b4+b10C．a3+a9≠b4+b10D．a3+a9与b4+b10大小不确定8．（5分）已知数列{an}满足：a1=1，an+1=（n∈N*）若（n∈N*），b1=﹣λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（　　）A．B．λ＜1C．D．9．（5分）设

5、△AnBnCn的三边长分别是an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n∈N*，若b1＞c1，b1+c1=2a1，bn+1=，则（　　）A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列C．{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列第30页（共30页）10．（5分）《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算

6、）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（　　）A．尺B．尺C．尺D．尺11．（5分）已知数列{an}为等差数列，Sn其前n项和，且a2=3a4﹣6，则S9等于（　　）A．25B．27C．50D．5412．（5分）《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（　　）A

7、．钱B．钱C．钱D．钱13．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an），Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率为（　　）A．4B．C．﹣4D．﹣14．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a2a4=21，数列{bn}满足，若，则n的最小值为（　　）A．6B．7C．8D．915．（5分）已知函数f（x）的图象关于x=﹣1对称，且f（x）在（﹣1，+∞）上单调，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a50）=f（a51），则{an}的前100项的和为（　　）A．﹣200B．﹣1

8、00C．﹣50D．0　第30页（共30页）二．填空题（共5小题，满