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《高中数学必修五第二章数列 复习课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列复习课数列通项an等差数列前n项和Sn等比数列定义通项前n项和性质知识结构等差数列等比数列定义通项公式中项公式前n项和公式an+1-an=d(常数),n∈N*an+1/an=q(常数),n∈N*an=a1+(n-1)dan=a1qn-1(a1,q≠0)若a，A，b成等差数列，则A=(a+b)/2等差、等比数列的有关概念和公式若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a,b≠0）判断（或证明）数列为等差数列的方法：方法一（定义法）an+1－an=d或an－an－1=d(n≥2)方法二(等差中项法)an+1+a
2、n－1=2an(n≥2)1、等差数列：2、等比数列：等差数列与等比数列前n项和注意公式的变形应用（1）（2）若则（3）若数列是等差数列，则也是等差数列（4）{an}等差数列，其项数成等差数列，则相应的项构成等差数列等差数列的重要性质等差数列的重要性质若项数为n2则ndSS=-奇偶若项数为12-n则naSS=-偶奇（中间项）（2）（1）（3）若数列是等比数列，则也是等比数列（4）{an}等比数列，若其项数成等差数列，则相应的项构成等比数列等比数列的重要性质等比数列的重要性质牛刀小试⒈在等差数列{an}中，a2
3、=-2,a5=54，求a8=_____.⒉在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为_________.⒊在等差数列{an}中，a15=10,a45=90,则a60=__________.⒋在等差数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_____.110运用性质：an=am+(n-m)d或等差中项运用性质：若n+m=p+q则am+an=ap+aq运用性质：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广)运用性质：若{an}是公差为d的等
4、差数列{cn}是公差为d′的等差数列，则数列{an+cn}是公差为d+d′的等差数列。180130210⒈在等比数列{an}中，a2=-2,a5=54，a8=.⒉在等比数列{an}中，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_.⒊在等比数列{an}中，a15=10,a45=90,则a60=__________.⒋在等比数列{an}中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_____.-14586270480或-270牛刀小试常见的求和公式专题一：一般数列求和法①倒序相
5、加法求和，如an=3n+1②错项相减法求和，如an=(2n-1)2n③分组法求和，如an=2n+3n④裂项相加法求和，如an=1/n(n+1)⑤公式法求和，如an=2n2-5n专题一：一般数列求和法一、倒序相加法解：例1:二、错位相减法解：“错位相减法”求和,常应用于形如{anbn}的数列求和,其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列,{bn}的公比为q，则可借助转化为等比数列的求和问题。三、分组求和把数列的每一项分成几项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成几部分，使其转化为等差或等比数列
6、，这一求和方法称为分组转化法.练习：求和解：四、裂项相消求和法常用列项技巧：把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项的和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法.①累加法，如②累乘法，如③构造新数列：如④取倒数：如⑤Sn和an的关系：专题二：通项的求法数列的前n项和Sn＝n2–n+1，则通项an=__________．①-②得：1、数列–1，7，–13，19……的一个通项公式为()A、an=2n–1B、an=–6n+5C、an=(–1)
7、n6n–5D、an=(–1)n(6n–5)D2.数列{an}的前n项和Sn=n2+1，则an=_____________.3、写出下列数列的一个通项公式(1)、(2)、解：(1)、注意分母是，分子比分母少1，故(2)、由奇数项特征及偶数项特征得返回4、在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5·a6=9，则log3a1+log3a2+……+log3a10等于（）（A）12（B）10（C）8（D）2+log35B5、等差数列{an}的各项都是小于零的数，且，则它的前10项和S10等于（）（A）-9（B）-11
8、（C）-13（D）-15D6、在公比q>1的等比数列{an}中，若a1+a4=18,a2+a3=12，则这个数列的前8项之和S8等于（）（A）513（B）512（C）510（D）C7、在数列{an}中，an+1=Can（C为非零常数）且前n项和Sn=3n+k则k等于（）（A）-1（B）1（C）0（D）2A8、等差数列{an}中，若Sm=Sn(m≠n)，则Sm+n的值为（）D9、等差数列{an}是递减数列，a2a3
