新课标高中数学人教a版必修五全册课件第二章数列复习

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1、第二章数列复习知识归纳等差数列定义通项前n项和主要性质1.等差数列这单元学习了哪些内容?一、等差数列2.等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题:n≥2,an-an-1=d(常数)3.等差数列的通项公式如何?结构有什么特点?an=a1+(n-1)dan=An+B(d=A∈R)一、等差数列4.等差数列图象有什么特点?单调性如何确定?nnanand>0d<0一、等差数列5.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容?使用时需注意的问题?前n项和公式结构有什么特点?Sn=An2+Bn(A∈R)注意:d=2A!一、等差数列6.你知道等差数列的哪些性质?等差数列{an

2、}中,(m、n、p、q∈N+):①an=am+(n-m)d;②若m+n=p+q,则am+an=ap+aq;③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列;④每n项和Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…组成的数列仍是等差数列.一、等差数列1.等比数列的定义2.等比数列的通项公式3.等比中项二、等比数列4.等比数列的判定方法(1)an=an-1·q(n≥2),q是不为零的常数,an-1≠0{an}是等比数列.(2)an2=an-1·an+1(n≥2,an-1,an,an+1≠0){an}是等比数列.(3)an=c·qn(c,q均是不为零的常数){an}是等比数列

3、.二、等比数列5.等比数列的性质(1)当q>1,a1>0或0<q<1,a1<0时,{an}是递增数列;当q>1,a1<0或0<q<1,a1>0时,{an}是递减数列;当q=1时,{an}是常数列;当q<0时,{an}是摆动数列.二、等比数列5.等比数列的性质(2)an=am·qn-m(m、n∈N*).(1)当q>1,a1>0或0<q<1,a1<0时,{an}是递增数列;当q>1,a1<0或0<q<1,a1>0时,{an}是递减数列;当q=1时,{an}是常数列;当q<0时,{an}是摆动数列.二、等比数列6.等比数列的前n项和公式二、等比数列7.等比数列前n项和

4、的一般形式已知,,成等差数列,成等比数列,则二、等比数列8.等比数列的前n项和的性质二、等比数列(1)在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),则(2)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列.8.等比数列的前n项和的性质(1)在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),则二、等比数列1.已知:x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是()A.0B.1C.2D.4练习2.数列的前项和记作,满足,2.数列{an}的前n项和记作Sn,满足Sn=2an+3n-12(n∈N*).(1)证明数列{an-3}为等比数列;并求出数列{an}

5、的通项公式.(2)记bn=nan,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn.练习2.数列的前项和记作,满足,3.已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3,…).练习4.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设,求数列{cn}的前n项和Tn.练习

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