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《新课标高中数学人教a版必修五全册课件2.2等差数列（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2等差数列(一)课题导入1.在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0,5,____,____,____,____,….2.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目.该项目共设置了7个级别.其中较轻的4个级别体重组成数列(单位：kg)：48，53，58，63.课题导入3.水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼.如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作
2、的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5.课题导入4.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×寸期).例如，按活期存入10000元钱，年利率是0.72%.那么按照单利，5年内各年末的本利和分别是：时间年初本金(元)年末本利和(元)第1年1000010072第2年1000010144第3年1000010216第4年1000010288第5年1000010360课题导入各年末
3、的本利和(单位：元)组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360.思考:0,5,10,15,20……48,53,58,6318,15.5,13,10.5,8,5.510072,10144,10216,10288,10360观察一下上面的这四个数列：①②③④这些数列有什么共同特点呢？思考:0,5,10,15,20……48,53,58,6318,15.5,13,10.5,8,5.510072,10144,10216,10288,10360观察一下上面的这四个数列：①②③④这些数列有什么共同特点
4、呢？以上四个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数(即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点).讲授新课等差数列讲授新课一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.等差数列BCA注意(1)公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；BCA注意(1)公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；(2)对于数列{an}，若an－an－1＝d(d是与n无关的数或字母)，n≥2，则此数列是
5、等差数列，d为公差；BCA注意(1)公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；(2)对于数列{an}，若an－an－1＝d(d是与n无关的数或字母)，n≥2，则此数列是等差数列，d为公差；(3)若d＝0，则该数列为常数列．思考1.你能举一些生活中的等差数列的例子吗？思考2.如果在a与b的中间插入一个数A，使a,A,b成等差数列，那么A应该满足什么条件？思考2.如果在a与b的中间插入一个数A，使a,A,b成等差数列，那么A应该满足什么条件？分析：由a,A,b成等差数列得：思考2.如果在a与b的中间插入一个
6、数A，使a,A,b成等差数列，那么A应该满足什么条件？分析：由a,A,b成等差数列得：思考2.如果在a与b的中间插入一个数A，使a,A,b成等差数列，那么A应该满足什么条件？分析：由a,A,b成等差数列得：反之，若思考2.如果在a与b的中间插入一个数A，使a,A,b成等差数列，那么A应该满足什么条件？分析：由a,A,b成等差数列得：反之，若思考2.如果在a与b的中间插入一个数A，使a,A,b成等差数列，那么A应该满足什么条件？分析：由a,A,b成等差数列得：反之，若即a,A,b成等差数列.思考2.如果在a与b的中间
7、插入一个数A，使a,A,b成等差数列，那么A应该满足什么条件？分析：由a,A,b成等差数列得：成等差数列.反之，若即a,A,b成等差数列.等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项.等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项.不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项.等差中项：等差中项：数列：1，3，5，7，9，11，13…等差中项：数列：1，3，5
8、，7，9，11，13…5是3和7的等差中项，1和9的等差中项；等差中项：数列：1，3，5，7，9，11，13…5是3和7的等差中项，1和9的等差中项；9是7和11的等差中项，5和13的等差中项.等差中项：数列：1，3，5，7，9，11，13…a2＋a4＝a1＋a55是3和7的等差中项，1和9的等差中项；9是7和11的等差中项，5和13的等差中项.等差中项：数
