《全等三角形及其性质》教学设计

《全等三角形及其性质》教学设计

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时间:2018-11-04

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1、《全等三角形及其性质》教学设计【教学目标】1.知识与能力(1)使学生理解全等形和三角形全等的概念与性质,感受生活中的全等形。(2)能够准确地辨认全等三角形中的对应元素,提高学生的识图能力。  2.过程与方法经历图形的平移、翻折、旋转、轴反射等变换的过程,体会探索问题的方法。3.情感、态度与价值观培养学生的识图能力、归纳总结能力;通过合作交流,增强团队意识,体验成功的喜悦。【教学重点】全等三角形相关概念、性质及全等三角形对应元素的寻找.【教学难点】能够准确地辨认全等三角形中的对应元素【教学过程】一、创设情境,设疑引入活动1手指游戏啊,手指们迫不及待的想进入课堂一显身手了,你准备好了吗?

2、让我们带着自信和智慧进入课堂。活动2我有两个一模一样的图形,可是其中一个被我不小心弄坏了,我还想再做一个一模一样的图形,怎么做呢?谁能帮帮我,告诉我制作方法?这样做出来的图形与我原来的图形重叠在一起时会怎么样?(完全重合)像这样,能够完全重合的两个图形叫做全等形.(怎样的两个图形才能完全重合?——形状相同,大小相同。)请大家观察周围,再想想平时的生活中,全等形常见吗?你能举例吗?让我们来欣赏几组美丽的全等形的图片。活动35上课前,我送给每个同学一个三角形,举起来,请快速在你周围找朋友,谁手中的三角形能与你的完全重合,谁就是你的好朋友。找到了吗?像这样,能够完全重合的两个三角形叫做全等

3、三角形.这节课,我们一起来研究《全等三角形及其性质》。二、尝试探索,揭示新知1、理解对应关系我们做游戏时,双手重叠在一起,两个大拇指,两个食指,两个中指……分别是对应的。当我们把两个全等三角形重叠在一起时,他们会有哪些对应元素?分别叫什么名称比较好?——对应顶点、对应边、对应角。什么叫对应顶点?什么叫对应边?什么叫对应角?你能从全等三角形的定义受到启发,把对应顶点、对应边、对应角的定义说一说吗?(当两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫作对应顶点,互相重合的边就叫作对应边,互相重合的角叫作对应角。)不全等的两个三角形有对应顶点、对应边,对应角吗?上图中,△ABC与△DEF全等,请找出

4、其中的对应元素。填空。2、三角形全等的表示方法当△ABC与△DEF全等时,,我们该怎么表示呢?“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”如上图:△ABC全等于△DEF记作:△ABC≌△DEF(注意:书写时应把对应顶点写在相对应的位置上)若写成△ABC≌△EDF,可以吗?为什么不可以?3、探索全等三角形的性质思考:两个三角形全等时,它们的对应边、对应角之间有什么关系,为什么?用几何语言描述定理,要注意对应顶点也要一一对应。4、探索寻找对应元素的方法我们来玩个七十二变的小游戏,每个图形中都有两个重合的三角形,睁大眼睛,我要开始变了。第一个图形进行了怎样的变换?(平移)第二个呢?(旋转)第三

5、个呢?(翻折)第四个?(轴反射后平移)将一个三角形变换后,与另一个三角形还全等吗?你能快速说出各图中的两个全等三角形的对应边、对应角吗?5要快速找到两个全等三角形中的对应边和对应角,你发现了哪些好办法?结合以上图形和你与朋友手中的全等三角形模型,先独立思考,再和本组的同学交流,归纳方法。看看哪个小组想到的方法最多,速度最快!(1)两个全等三角形中,长边与长边,短边与短边分别是对应边。(2)两个全等三角形中,大角与大角,小角与小角分别是对应角。(3)两个全等三角形中,公共角或对顶角是对应角。(4)两个全等三角形中,公共边是对应边。(5)两个全等三角形中,对应角的对边是对应边。(6)两个

6、全等三角形中,对应边的对角是对应角。三、运用提高,形成技能第一关——填一填BCDA如图,△ABC≌△BAD,已知∠BAD=35°,∠D=65°,BC=6cm,AB=5.5cm,AC=4cm,则∠ABD=°,∠BAC=°,∠ABC=°,∠C=°,AD=,DABEFACBD=第二关——变一变,证一证如图,平移后△ABC≌△EFD求证:BE=FA证明:∵△ABC≌△EFD∴AB=EF(全等三角形的对应边相等。)∴AB-AE=EF-AE(等量减等量,差相等。)即BE=FA第三关——我也来当小老师将两个全等的三角形重合,让其中一个绕一个顶点旋转,有多种可能的位置关系,下面画出其中四种位置关系:

7、5小老师,你想结合今天的新知识出个题目考考大家吗?请任选一个图形,在已知中不添加或添加一至二个条件,再写上适当的问题或求证。我选择第个图形。已知:△ABC≌△AED,,。求(求证):各小组的成员分析你们这组成员所设计的题目,并推选一个设计得最棒的题目,哪个小组最快,请代表来展示(两个),看谁有机会考考大家。四、归纳小结,延伸提高第四关——说一说把你的学习体会跟大家交流一下吧!1)你的收获:2)你的困难:3)你的解决方法:第五关——拓展如图是一个等边三角形,

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