求二次函数最值练习题

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1、精品文档求二次函数最值练习题1．已知二次函数y?a2?b有最小值–1，则a与b之间的大小关系是A．a＜bB．a=bC．a＞bD．不能确定2．求下列函数的最大值或最小值．y??x2?2x；y?2x2?2x?1．3．已知二次函数y?x2?6x?m的最小值为1，求m的值．4.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．用含y的代数式表示AE；求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大

2、值．5．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x之间满足函数关系：y??0.1x2?2.6x?43．y值越大，表示接受能力越强．x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？第10分时，学生的接受能力是多少？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档第几分时，学生的接受能力最强？6．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙，围成中间隔有一2道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm．求S与x的函数关系式；如果要围成面积为4m2的花圃，AB的长是多少米？能围成面积比4m2更大

3、的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．7．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上，EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF．求线段EF的长；设EG=x，⊿AGE与⊿CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值．8．在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1．9米，当球飞行距离为9米时达最大高度5．5米，已知球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线？9.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/1

4、6精品文档某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程．下面的二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润s与销售时间t之间的关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：由已知图象上的三点坐标，求累积利润s与时间t之间的函数关系式；求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；求第8个月公司所获利润是多少万元？10．如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；该运动员身高

5、1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？11.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定

6、为多少？二次函数复习题详细解答1．已知二次函数y?a2?b有最小值–1，则a与b之间的大小关系是A．a＜bB．a=bC．a＞bD．不能确定解：二次函数有最小值，说明a>0，且在x=1时取得最小值–1，即b=–1，所以a>0>–1=b，所以选C。y??x2?2x；y?2x2?2x?1．解：y??x2?2x??2?1，所以当x=–1时，取得最大值11111y?2x2?2x?1?22?，所以当x=时，取得最小值。2223．已知二次函数y?x2?6x?m的最小值为1，求m的值．解：y?x2?6x?m?2?m?9，当x=3时取得最小值m–9=1，所以m=10。4.如图，在R

7、t⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．用含y的代数式表示AE；求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档解：AE+EC=AC，而EC=DF=y，所以AE=AC–y=8–yDEAEx8?y?∵∴?∴y?8?2x其中0?x?BCAC48四边形DECF的面积为DE与DF的乘积，所以S=xy=x即S??2x2?

8、8x??2