高考数学（理科）一轮复习空间的平行关系学案带答案

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1、高考数学（理科）一轮复习空间的平行关系学案带答案学案43　空间的平行关系导学目标：1以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理2能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系．自主梳理1．直线a和平面α的位置关系有________、________、__________，其中________与________统称直线在平面外．2．直线和平面平行的判定：(1)定义：直线和平面没有____________，则称直线和平面平行．(2)判定定理：a⊄α，b⊂α，且a∥bͤ___

2、_____；(3)其他判定方法：α∥β，a⊂αͤ________3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝lͤ________4．两个平面的位置关系有________、________．两个平面平行的判定：(1)定义：两个平面没有________，称这两个平面平行；(2)判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥αͤβ∥α；(3)推论：a∩b＝P，a，b⊂α，a′∩b′＝P′，a′，b′⊂β，a∥a′，b∥b′ͤ_____

3、___6．两个平面平行的性质定理：α∥β，a⊂αͤ________；α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝bͤ________7．与垂直相关的平行的判定：(1)a⊥α，b⊥αͤ________；(2)a⊥α，a⊥βͤ________自我检测1．(2011•湖南四县调研)平面α∥平面β的一个充分条是(　　)A．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，a⊂α，a∥β．存在两条平行直线a，b，a⊂α，a∥β，b⊂β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，aX

4、34;α，b⊂β，a∥β，b∥α2．(2011•烟台模拟)一条直线l上有相异三个点A、B、到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是(　　)A．l∥αB．l⊥α．l与α相交但不垂直D．l∥α或l⊂α3．下列各命题中：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个相交；④垂直于同一直线的两个平面平行．不正确的命题个数是(　　)A．1B．2．3D．44．经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作(　　)A．0个B．1个．0个或1个D．1

5、个或2个．(2011•南京模拟)在四面体ABD中，、N分别是△AD、△BD的重心，则四面体的四个面中与N平行的是________________探究点一　线面平行的判定例1　已知有公共边AB的两个全等的矩形ABD和ABEF不在同一平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP＝DQ求证：PQ∥平面BE变式迁移1　(2011•长沙调研)在四棱锥P—ABD中，四边形ABD是平行四边形，、N分别是AB、P的中点，求证：N∥平面PAD探究点二　面面平行的判定例2　在正方体ABD—A1B11D1中，、N、P分别是1、B11、1D1的中

6、点，求证：平面NP∥平面A1BD变式迁移2　已知P为△AB所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PB、△PA的重心．(1)求证：平面G1G2G3∥平面AB；(2)求S△G1G2G3∶S△AB探究点三　平行中的探索性问题例3　(2011•惠州月考)如图所示，在四棱锥P—ABD中，D∥AB，AD⊥AB，AD＝D＝12AB，B⊥P(1)求证：PA⊥B；(2)试在线段PB上找一点，使∥平面PAD，并说明理由．变式迁移3　如图所示，在正方体ABD—A1B11D1中，为底面ABD的中心，P是DD1的中点，设Q是1上的点，问：当点Q在什么位置

7、时，平面D1BQ∥平面PA?转化与化归思想综合应用例　(12分)一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、N分别是AB、S的中点，P是SD上的一动点．(1)求证：BP⊥A；(2)当点P落在什么位置时，AP∥平面S?(3)求三棱锥B—N的体积．多角度审题　第(1)问的关键是根据三视图得到SD⊥平面ABD，第(2)问是一个开放型问题，可有两种思维方式：一是猜想P是SD的中点，二是从结论“AP平行于平面S”出发找P满足的条．【答题模板】(1)证明　连接BD，∵ABD为正方形，∴BD⊥A，又SD⊥底面ABD，∴SD⊥A，∵BD∩SD＝D，∴A⊥平面SDB，∵B

8、P⊂平面SDB，∴A⊥BP，即BP⊥A[4分](2)解　取SD的中点P，连接PN，