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《高考数学一轮复习42空间中的平行关系学案理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四十二课时空间中的平行关系课前预习案考纲要求1.理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明有关线面平行的简单命题.基础知识梳理1.线面平行的判定定理：①文字语言表述：平面外一条直线，则该直线与此平面平行.②符号语言表述：；③作用：线线平行线面平行2.面面平行的判定定理：①文字语言表述：一个平面内的与另一个平面平行，则这两个平面平行。②符号语言表述：；③作用：线面平行面面平行3.线面平行的性质定理：①文字语言表述：一条直线与一个平面平行，则；②符号语言表述：；③作用：线面平行线线平行4.面面平行的性质定理：
2、①文字语言表述：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则；②符号语言表述：；③作用：面面平行线线平行5.面面平行性质的推论：①文字语言表述：两个平面平行，则；②符号语言表述：；③作用：面面平行线面平行预习自测1.判断正错（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于.（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行.（3）平行于同一平面的两直线平行.-8-（4）一条直线与一平面平行，它就和这个平面内任一直线平行.（5）与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面.（6）若两平行线中的一条平行于某个平面，则另一条也平行与这个平面
3、2．已知m、n是不重合的直线，、β是不重合的平面，有下列命题①若m，n∥，则m∥n；②若m∥，m∥β，则∥β；③若∩β=n，m∥n，则m∥且m∥β；其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3课堂探究案典型例题考点1：线线平行问题【典例1】如图所示，四面体被一平面所截，截面为平行四边形.求证：.【变式1】三棱柱中，过与点B的平面交平面ABC于直线,试判定与的关系，并给出证明.考点2：线面平行问题【典例2】如图在四棱锥中，是平行四边形，分别是的中点，求证：//平面.-8-【变式2】正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上
4、分别有两点E、F，且B1E=C1F.求证：EF∥平面ABCD.考点3：面面平行问题【典例3】在正方体中，分别为的中点.求证：平面//平面.当堂检测1．下列条件中，可以判定α∥β的是（）①α，β分别过两条平行直线；②a，b为异面直线，α过a平行b，β过b平行a；A①B②C①②D无2.设m，n是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，则//-8-的一个充分而不必要条件是（）A.m//且//B.m//且n//C.m//且n//D.m//且n//3.如图，是平行四边形所在平面外一点，分别是上的点，且=.求证：平面课后拓展案A组全员必做题1、设
5、，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则2、用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.正确的为（）A.①②B.②③C.①④D.③④3.设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,则（ ）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β4.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的（ ）A．若,,则B．若,,则C．
6、若,,则D．若,,则5.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在一个平面内，M，N分别是对角线BD，AE上的点，且AN=DM。求证：-8-B组提高选做题1.如图,四棱锥中,,,分别为的中点(1)求证:;(2)求证：平面平面.2.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小.-8-参考答案预习自测1.（1）正确；（2）正确；（3）错误；（4）错误；（5）错误；（6）错误2.A典型例题【典例1】例1.证明：∵为平行四边形，∴，又平面，平面，∴平面，又平面，
7、平面平面，∴．【变式1】解：．证明如下：∵该几何体为三棱柱，∴平面平面，又∵平面，∴平面又∵平面，平面平面，∴．【典例2】证明：取中点，连接、（图略）．∵、分别是、的中点，,且=.且=∴.∴四边形是平行四边形∴，又平面,平面,∴平面．【变式2】证明：过作（图略），交于，又平面∴平面连接．则，-8-又，∴，∴，又平面∴平面又∵，∴平面平面，又∵平面，∴平面．【典例3】证明：∵、为、的中点，∴，∴,又平面,∴平面．同理平面，又∵，,平面∴平面平面．当堂检测1.B2.B3.略A组全员必做题1.B2.C3.C4.B5.略-8-B组提高选做题1.略2.
8、（Ⅰ）（证明略）；（Ⅱ）解：∵，∴∠即为异面直线与所成的角或其补角．∴，∴，∴∠．-8-
