2017届高考数学（理）一轮复习之优质学案42空间中的平行关系

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1、第四十二课时空间中的平行关系课前预习案忒扮考纲要求1.理解空间中线面平行的仃关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明有关线面平行的简单命题.基础知识梳理1.线面平行的判定定理：①文字语言表述：平面外一条直线,则该直线与此平面平行.②符号语言表述：;③作用：线线平行二＞线面平行2.面面平行的判定定理：①文字语言表述：一个平面内的与另一个平面平行，则这两个平面平行。②符号语言表述：;③作用：线而平行二＞面面平行3.线面平行的性质定理：①文字语言表述：一条直线与一个平而平行，则:②符号语言表述：;③作用：线面平行二＞线线平行4.面面平行的性质定理：①文字语言衣

2、述：如果两个平行平而同时和第三个平而相交，则;②符号语言表述：:③作用：而而平行二＞线线平行5.面面平行性质的推论：①文字语言表述：两个平面平行，则;②符号语言表述：；③作用：而而平行n线面平行■7预习自测1.判断正错（1）若。内的两条相交直线分别平行丁-0内的两条直线，则Q平行于0■（2）若G外一•条直线/与6T内的一•条直线平行，则/和Q平行.（3）平行于同一平面的两直线平行.（4）一条直线与一平面平行，它就利这个平面内任一直线平行.（5）与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面.（6）若两平行线中的一条平行于某个平面，则另一条也平行与这个平面1.己知m

3、、n是不重合的直线，a、B是不重合的平而，冇下列命题①若D1Ua,n〃&,则ni//n：②若m〃Q,m〃卩，则Q〃0；③若6TAP=n,m//n,则m〃Q且m〃B；其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3课堂探究案典型例题考点1:线线平行问题【典例I】如图所示，四面体ABCD被一平ifiiEFGH所截，截面EFGH为平行四边形•求证：CD//GH.【变式1】三棱柱ABC-ABC中,过AG与点B的平面a交平而ABC于直线/,试判定/与A]C]的关系，并给出证明.B考点2：线面平行问题【典例2】如图在四梭锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形,M,N分别是AB.PC的

4、中点，求证:MN//平面PAD.【变式2］正方休ABCD-ABC.D,',狈ij面对角线個、弘;上分别冇两点E、/；且B&GF.求证：肋〃平而ABCD.DC考点3：面面平行问题【典例3］在正方体ABCD一ABCD、中，M,N,P分别为CG,BC,CQ的中点.求证：平面MNP//平面A】BD.当堂检测1.下列条件中，可以判定u〃B的是（）①a,B分别过两条平行直线；3过b平行心C①②2.②a,b为界而直线，a过a平行b,A①B②设m,n是平血&内的两条不同玄线，厶是平而0内的两条和交直线，则&〃0的一个充分而不必要条件是（）C.m//J3Hn//0D.m//0ILn

5、///21.如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别是SA,BD上的点，且.SMND求证：MN〃平面SCD课后拓展案'WA组全员必做题1、设加是两条不同的直线，Q是一•个平面，则下列命题正确的是()(A)若/丄加，m

6、②③C.①④D.③④3、设in.n是两条不同的直线，a.B是两个不同的平面，则()A.若m//a,n//a,则m〃nB.若m//a,m〃B,则a〃BC・若m//n,m丄a，则n丄aD•若m//a,a丄B,则m丄B4•设/为直线，Z0是两个不同的平面，下列命题中正确的()A.若///⑦///0,则allPb.若/丄a,/丄0,则allPc.若/丄％IIIp.则d.若a丄则/丄05.己知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在一个平面内，M,N分别是对角线BD,AE上的点,且AN=DMo求证：MN〃平血CBEFEB组提高选做题1.如图，四棱锥P-ABCD中，4B丄

7、AC^AB丄PA,AB//CDAB=2CD,EFGMN分别为PB.AB,BC,PD.PC的中点⑴求证：CE//平面P4D.(2)求证：平【HiEFG丄平面EMN・O712.如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ZABC=—.404丄底血ABCD,OA=2,M为OA的屮点，N为BC的小点.(I)证明：直线MN〃平面OCD(II)求异面直线AB与MD所成角的大小.参考答案徑»预习自测1.（1）正确；（2）正确；（3）错误；（4）错误；（5）错误；（6）错误2.A典型例题【典例1】例1.证明：・・•EFGH为平行四边形，: