高考数学（理科）一轮复习空间的平行关系学案带答案

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1、高考数学（理科）一轮复习空间的平行关系学案带答案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　学案43　空间的平行关系　　导学目标：1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系．　　自主梳理　　．直线a和平面α的位置关系有________、________、__________，其中________与________统称直线在平面外．　　2．直线和平面平行的判定：　　定义：直线和平面没有______

2、______，则称直线和平面平行．　　判定定理：a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒________；　　其他判定方法：α∥β，a⊂α⇒________.　　3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝l⇒________.　　4．两个平面的位置关系有________、________.　　5．两个平面平行的判定：　　定义：两个平面没有________，称这两个平面平行；　　判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩

3、b＝P，a∥α，b∥α⇒β∥α；　　推论：a∩b＝P，a，b⊂α，a′∩b′＝P′，a′，b′⊂β，a∥a′，b∥b′⇒________.　　6．两个平面平行的性质定理：　　α∥β，a⊂α⇒________；　　α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b⇒________.　　7．与垂直相关的平行的判定：　　a⊥α，b⊥α⇒________；a⊥α，a⊥β⇒________.　　自我检测　　．平面α∥平面β的一个充分

4、条件是　　A．存在一条直线a，a∥α，a∥β　　B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β　　c．存在两条平行直线a，b，a⊂α，a∥β，b⊂β，b∥α　　D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α　　2．一条直线l上有相异三个点A、B、c到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是　　A．l∥α　　B．l⊥α　　c．l与α相交但不垂直　　D．l∥α或l⊂α　　3．下列各命题中：　　①平行于同一直线的两个平面平行；　　②平行于

5、同一平面的两个平面平行；　　③一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个相交；　　④垂直于同一直线的两个平面平行．　　不正确的命题个数是　　A．1　　B．2　　c．3　　D．4　　4．经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作　　A．0个　　B．1个　　c．0个或1个　　D．1个或2个　　5．在四面体ABcD中，m、N分别是△AcD、△BcD的重心，则四面体的四个面中与mN平行的是________________.　　探究点一　线面平行的判定　　例1　已知有公共边AB的两个全等的矩形ABcD和A

6、BEF不在同一平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面cBE.　　变式迁移1　在四棱锥P—ABcD中，四边形ABcD是平行四边形，m、N分别是AB、Pc的中点，求证：mN∥平面PAD.　　　　探究点二　面面平行的判定　　例2　在正方体ABcD—A1B1c1D1中，m、N、P分别是c1c、B1c1、c1D1的中点，求证：平面mNP∥平面A1BD.　　　　变式迁移2　已知P为△ABc所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PcB、△PAc的重心．　　求证：平面G1G2G3

7、∥平面ABc；　　求S△G1G2G3∶S△ABc.　　探究点三　平行中的探索性问题　　例3　如图所示，在四棱锥P—ABcD中，cD∥AB，AD⊥AB，　　AD＝Dc＝12AB，Bc⊥Pc.　　求证：PA⊥Bc；　　试在线段PB上找一点m，使cm∥平面PAD，并说明理由．　　　　变式迁移3　　　如图所示，在正方体ABcD—A1B1c1D1中，o为底面ABcD的中心，P是DD1的中点，设Q是cc1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAo?　　转化与化归思想综合应用　　例　一个多面体的三视图和直观图如

8、图所示，其中m、N分别是AB、Sc的中点，P是SD上的一动点．　　求证：BP⊥Ac；　　当点P落在什么位置时，AP∥平面Smc?　　求三棱锥B—Nmc的体积．　　多角度审题　第问的关键是根据三视图得到SD⊥平面ABcD，第问是一个开放型问题，可有两种思维方式：一是猜想P是SD的中点，二是从结论“AP平行于平面Smc”出发找P满足的条件．　　【答题模板】　　证明　连接BD，∵ABcD为正