禹州市2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河南省许昌市禹州市八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm2．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（　　）A．150°B．135°C．120°D．100°3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）A．6B．7C．8D．94．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大2

2、5°，则∠B等于（　　）A．50°B．75°C．100°D．125°5．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）A．B．C．D．6．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（　　）A．三角形B．五边形C．四边形D．六边形7．如图，已知∠A=30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=（　　）A．25°B．35°C．45°D．30°8．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）第15页（共15页）A．60°B．70°C．80°D．90°　三、填空题9．如图，△ABC中，∠C

3、=75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=　　°．10．已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是　　．11．（6分）已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是　　．12．三角形三个内角的比是1：3：5，则最大的内角是　　．13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是　　度．14．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为　　度．15．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的　　性．　四、解答题（共55分

4、）16．已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长．17．若多边形的外角和与内角和之比是2：9，求这个多边形的边数及内角和．18．如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠A的度数．第15页（共15页）19．如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数．20．如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．（1）求∠E的度数．（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，不用说明理由．21．如图，B处在A处的南偏西45°

5、方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数．　第15页（共15页）2016-2017学年河南省许昌市禹州市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、

6、3+4＜8，不能组成三角形；B、8+7=15，不能组成三角形；C、13+12＞20，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选C．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．　2．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（　　）A．150°B．135°C．120°D．100°【考点】对顶角、邻补角．【分析】设这个内角为α，则与其相邻的外角为3α，根据邻补角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：设这个内角为α，则与其相邻的外角为3α，所以，α+3α=18

7、0°，解得α=45°，3α=3×45°=135°．第15页（共15页）故选B．【点评】本题考查了邻补角的和等于180°的性质，列出方程是解题的关键．　3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）A．6B．7C．8D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意

8、熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．　4．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠