中卫市2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年宁夏中卫市八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题：1．在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（　　）A．﹣2B．﹣C．0D．2．数：﹣，0.123456…，0.，0，，π，，5.121212中，无理数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．43．下列4组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）A．a=3，b=4，c=5B．a=2，b=3，c=4C．a=5，b=12，c=13D．a=8，b=15，c=174．如图，正方形A的面积是（　　）A．369B．81C．9D．没法计算5．下面计算正确的是（　　）A．3+=3B．÷=3

2、C．+=D．=﹣26．若直角三角形的三边长分别为5，12，x，则x2的值为（　　）A．169B．119C．169或119D．196或137．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）A．B．3C．1D．8．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5　二、填空题：9．10﹣2的算术平方根是　　；的平方根是　　；（﹣8）2立方根是　　．10．

3、﹣

4、﹣

5、1﹣

6、=　　．11．一个正数的两个平方根是3x+1和x

7、﹣1，那么x=　　，这个正数是　　．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=　　．13．有两棵树，一棵高5米，另一棵高2米，两棵树的距离有4米，一只小鸟从一棵树的树顶端飞到另一棵树的顶端，那么请问：这只小鸟至少要飞了　　米．14．比较下列实数的大小（在横线填上＞、＜或=）①2　　3；　②　　；③﹣　　﹣．15．已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为　　．16．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为　　．　三、计算题（四个大题，共24分．）17．（6分）求下列各式中的x．①x2=25②（x

8、﹣3）3=27．18．（8分）化简：①×﹣5②（﹣3）0+﹣（）﹣1﹣

9、1﹣

10、19．计算：+﹣8．20．（6分）先化简，后求值：x2+y2﹣2x+2y+2，其中x=+1，y=﹣1．21．（6分）如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形；（两个面积部分涂上阴影）22．（6分）已知x﹣9的平方根是±3，x+y的立方根是3．①求x，y的值；②x﹣y的平方根是多少？23．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，DE是BC边上的垂直平分线，CE恰好是∠ACB的平分线，则：（1）∠B等于多

11、少？（2）若DE=4，且DE：CE=1：2，则S△ABC等于多少？24．（8分）如图所示，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm．（1）求△ABC的周长；（2）求△ABC的面积．25．（10分）一架方梯长13米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了1米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？26．（10分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下

12、探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　，b=　　；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　+　　=（　　+　　）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？　2016-2017学年宁夏中卫市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解

13、析　一、选择题：1．在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（　　）A．﹣2B．﹣C．0D．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【解答】解：∵正数大于0和一切负数，所以只需比较和﹣2的大小，因为

14、﹣

15、＜

16、﹣

17、，所以最小的数是﹣2．故选A．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．　2．数：﹣，0.123456…，0.，0，，π，，5.121212中，无理数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．

18、4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：，π是无理