江苏省淮安市2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年江苏省淮安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．下列命题中，是真命题的为（　　）A．如果a＞b，那么

2、a

3、＞

4、b

5、B．一个角的补角大于这个角C．平方后等于4的数是2D．直角三角形的两个锐角互余2．下列运算正确的是（　　）A．x3•x3=2x6B．（x3）2=x6C．（﹣2x2）2=﹣4x4D．x5÷x=x53．已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（　　）A．ac2＜bc2B．c﹣a＜c﹣bC．a﹣c＜b﹣cD．4．下列命题中的真命题是（　　）A．相等的角是对顶角B．三角形的一个外角等于两个内角之和C．如果a3=b3，那么a=bD．内错角

6、相等5．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）A．60°B．50°C．40°D．30°6．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（　　）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定第24页（共24页）7．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精

7、加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．8．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=∠ADCD．∠ADE=∠ADC　二、填空题9．肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007=　　　　　　．10．分解因式：x2﹣4x+4=　　　　　　．11．等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长为　　　　　　．12．若am=8，an=，则am﹣n=　　　　　　．13．若x﹣y=2，xy=

8、3，则x2y﹣xy2=　　　　　　．14．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　　　　　．15．“同位角相等”的逆命题是　　　　　　．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　　　　　　．17．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是　　　　　　．题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30第24页（共24页）18．当三角形中一个内角是另

9、一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为　　　　　　．　三．解答题（本大题共10题，满分96分）19．计算或化简：（1）；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）20．（1）因式分解：ax2﹣4axy+4ay2；（2）解方程组：．21．（1）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=﹣1，y=2（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．22．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．23．食品安全是老百姓关注的话

10、题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？24．如图，已知∠DAC是△ABC的一个外角，请在下列三个关系：①∠B=∠C；②AE平分∠DAC；③AE∥BC中，选出两个恰当的关系作为条件，另一个作为结论，组成一个命题．第24页（共24页）（1）请写出所有的真命题（用序号表示）；（2）请选择其中的一个真命题加以证明．25．Rt△AB

11、C中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　　　　　　°；（2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　　　　　　；（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由．26．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940