【解析版】2014-2015学年江苏省徐州市七年级下期末数学试卷

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1、【解析版】2014-2015学年江苏省徐州市七年级下期末数学试卷2014-2015学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．方程组的解是（　　）　A．B．C．D．　2．下列运算正确的是（　　）　A．x4•x4=x16B．a2+a2=a4C．（a6）2÷（a4）3=1D．（a+b）2=a2+b2　3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（　　）　A．8B．6C．4D．2　4．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）　A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形　5．下

2、列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）　A．B．C．D．　6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（　　）　A．①④B．②③C．①③D．①③④　7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）　A．ac＞bcB．ab＞cbC．a+c＞b+cD．a+b＞c+b　8．下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中，真命

3、题共有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=　　　　　　．　10．地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔﹣11034m，该数用科学记数法可表示为　　　　　　m．　11．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解为　　　　　　．　12．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=　　　　　　°时，△ABC是等腰三角形．　13．写出“对顶角相等”的逆命题　　　　　　．　14．若2m=4，2n=8，则2m+n=　　　　　　．　15．若4a2+kab+9b2

4、是一个完全平方式，则k=　　　　　　．　16．小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有　　　　　　种购买方案．　　三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：﹣12+20160+（）2014×（﹣4）2015．　18．把下列各式分解因式：（1）（x+1）2﹣；（2）3ax2+6axy+3ay2．　19．（1）解方程组：（2）解不等式组：．20．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BE

5、F+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵　　　　　　（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（　　　　　　），∴∠AFG=∠BAD（　　　　　　），且∠G=∠CAD（　　　　　　），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴　　　　　　（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．　21．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．　22．已知与都是方程y=kx+b的解，（1）求k，b的值；（2）若y的值不大于0，求x的取值范围

6、；（3）若﹣1≤x＜2，求y的取值范围．　23．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：　　　　　　．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重

7、新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为　　　　　　．　24．△ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=　　　　　　．（用x、y表示）　25．每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占

8、快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．