南溪一中高2011级2009-2010学年上期期末数学模拟试题（必修5+选修2-1）

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1、南溪一中高2011级2009-2010学年上期期末数学模拟试题（南溪一中教学研究中心：王信钏）（本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分，考试用时120分钟）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（5×12=60分）（注意请将最后答案填在第二卷答题框内，否则概不给分）1．若a＜b＜0，则正确的是（）　　　　　　A．B．0＜＜1C．ab＞D．2.与直线垂直的直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.方程表示一个圆，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或4．若直线到直线的角为，则实数的值等于（）A．0B．C．0或D．5．设，满足不等式组，则的最大值是（）A．0B．2C．8D

2、．166．已知，，则下列各式中错误的是（）A.B.C.D.7．“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是（）南溪一中高2011级数学期末模拟试题第10页共6页A．B．C．2D．9.与椭圆而共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程为()Ａ．Ｂ．Ｃ．D．10．已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为（）A．3B．2C．D．11.已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（）1

3、2．过双曲线的右焦点且方向向量为的直线L与抛物线交于A、B两点，则

4、AB

5、的值为（）A．B．C．D．南溪一中高2011级数学期末模拟试题第10页共6页班级姓名考号-------------密-----------------封------------------线------------------内------------------不-----------------准-----------------答-----------------题-----------------南溪一中高2011级2009-2010学年上期期末数学模拟试题（南溪一中教学研究中心：王信钏）第

6、Ⅱ卷非选择题（共90分）温馨提示:请把选择题答案填在下列答题框内题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题中横线上．13.已知圆，与抛物线的准线相切，则___。14．已知直线若则实数的值为。15已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是。16已知双曲线的右焦点为,过且倾斜角为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B（1）求曲线C的普通方程；（2）求

7、弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长南溪一中高2011级数学期末模拟试题第10页共6页18．（本题满分12分）设函数，不等式的解集为.（1）求的值；（2）试求不等式的解集.19．（本题满分12分）已知圆C与轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为,求圆C的方程。南溪一中高2011级数学期末模拟试题第10页共6页20．(本题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元)。为了使楼房每平方米的平均综合费

8、用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）21.(本题满分12分）已知右焦点为的双曲线的离心率，其右准线与经过第一象限的渐近线交于点，且的纵坐标为．(1)求双曲线的方程；(2)求直线被抛物线截得的线段长．南溪一中高2011级数学期末模拟试题第10页共6页22．（本小题满分14分）如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点M（2,1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0）,且交椭圆于A、B两点.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。说明理由

9、。ABMOyx南溪一中高2011级数学期末模拟试题第10页共6页南溪一中高2011级2009-2010学年上期期末数学模拟试题数学答案题号123456789101112答案CBDACDADCACB13．214.0或-115.16.17.（1）由所以，曲线C的普通方程为(x－2)2+y2=2……………4分（2）因为，所以AB的垂直平分线斜率为……………5分又垂直平分线过圆心（2，0），所以其方程为……………7分…………8分（3）圆心到直线AB的距离，圆的半径为…………10分所以………12分18解：(1)………………6分(2)当…