新课改高二数学第一学期期末测试题(必修5+选2-1)

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1、新课改高二数学第一学期期末测试题(必修5+选2-1)（考试时间：120分钟，共150分）说明：本试题分有试卷Ⅰ和试卷Ⅱ，试卷Ⅰ分值为60分，试卷Ⅱ分值为90分。第Ⅰ卷一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分）．1．不等式的解集是（）A．{x

2、－1＜x＜3}B．{x

3、x＞3或x＜－1}C．{x

4、－3＜x＜1}D．{x

5、x>1或x＜－3}2．在ΔABC中，a=5，B=30°，A=45°，则b=（）A．B．C．D．3．已知数列首项，且（n³2），则的值等于（）A．7B．15C．30D．314．已知q是r的必要不充分条件，s是r的充分且必要条件，那么s是q成立的（）A

6、．必要不充分条件B．充要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．等差数列中，已知前项的和，则等于（）A．B．12C．D．66．已知x+y=3，则的最小值是（）A．8B．6C．D．7．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．8．过点（2，4）作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（）A．10B．8C．6D．不确定10．双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．与有关11．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7

7、），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）A．2B．3C．4D．512．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）A．B．C．D．第Ⅰ卷二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分）．13．命题“，.”的否定是________________________.14．在ΔABC中，，则角C＝__________．15．已知△ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在三角形内部及其边界上运动，则Z=x-y的最大值是___________．16．已知椭圆的一条准线方程是x＝，则b＝.17．已知（4，2）是直线l被椭

8、圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是_____________．18．以下两题任做一题，都答对不重复给分．（1）将给定的25个数排成如图1所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝1，则表中所有数之和为（2）如图2，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是.1223434774511141156162525166图1图2三、解答题（本题共有5个小题，每小题12分）．19．把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若则”的形式，并写出它的

9、逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．20．求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并作出草图.21．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．22．设数列满足：，．（1）求、；（2）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）；（3）求数列的通项公式．23．已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值．（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C；（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

10、

11、MN

12、=时，求直线l的方程．新课改高二数学第一学期期末测试题(必修5+选2-1)参考答案及评分标准一．选择题：题号123456789101112答案AADCDDDBBCBC二、填空题：13．；14．15．116．17．x+2y－8=018．（1）25；（2）三、解答题：19．解：若两直线平行于同一条线，则它们相互平行．…………3分逆命题：若两条直线互相平行，则它们平行于同一条直线．（真命题）…………6分否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则它们不相互平行．（真命题）…………9分逆否命题：若两直线互相不平行，则它们不平行于同一条直线．（真命题）…………12分20

13、．解：把方程化为标准方程，由此可知，实半轴长a＝1，虚半轴长b＝2…………2分图略（占2分）顶点坐标是（－1，0），（1，0）…………4分，焦点的坐标是(－，0)，(，0)．…………8分渐近线方程为，即…………12分21．解：证明：如图，建立空间直角坐标系A－xyz，设AB＝2a，BC＝2b，PA＝2c，则：A(0,0,0)，B(2a,0,0)，C(2a,2b,0)，D(0,2b,0)，P(0,0,2c)∵E为AB的中点，F为PC的中点∴E(a,0,0)，F(a,b,c)…………4分（1）∵＝(0,b,c)，＝(0,0,2c)，＝(0,2b,0)∴＝(＋)∴与、

14、共面又∵EÏ平面PAD∴