高二上学期数学理科试题(必修5+选修2-1)人教A版.doc

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1、高二上学期数学（理）期末模拟试题一.选择题。1.不等式等价于（）A．B．C．D．2．抛物线的焦点坐标是（）A．(0,－4)B．(0,－2)C．D．3．已知点在直线上运动，则的最小值是（）A．B．2C．2D．44．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．5.已知命题是（）A．B．C．D.6.若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c＝10,则a等于（）A．4B．2C．－2D．－47.若，则下列不等式（1）,（2）,（3）,（4）中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、设;,则的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条

2、件C．充要条件D．既充分也不必要条件10.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）12.已知F1、F2的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二．填空题，13.命题“若，则”的逆否命题为14.设等差数列的公差0，又成等比数列，则15．.若向量=（1,1,x）,=(1,2,1),=(1,1,1),满足条件=-2,则=.；16.有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“－＜x＜0”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③若、共线，则

3、、所在的直线平行；④若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；⑤，．其中是真命题的有：____．20．已知命题：<,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围。22．(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为，，离心率。（Ⅰ）求此椭圆的方程。（Ⅱ）设直线与此椭圆交于P，Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。（Ⅲ）若直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程。解答题答案17（1），………………………………………………3分………6分（2）S=0.5bcsinA=…………18（Ⅰ）……………………2分…………………………………………………………3分又，…………………………

4、……4分……………………5分（Ⅱ）…………………………7分……………………8分……………………9分19解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域．作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值．解方程组,得M的坐标为x=≈117，y=≈67．答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大．20解：由不等式<,得，即命题：，所以命题：或，又由，得，

5、得命题：所以命题：或，由题知：和必有一个为真一个为假。当真假时：当真假时：故c的取值范围是：或。21方法一（Ⅰ）因为三棱柱为直三棱柱所以在中………………2分由正弦定理得所以………………4分即，所以，又因为，所以…………6分（Ⅱ）如图所示，作交于，连，由三垂线定理可得所以为所求二面角的平面角，在中，，………………8分在中，，…………10分所以………………11分即二面角A——B的余弦值是。………………………12分………………2分………………4分……………………11分所以二面角所成角的余弦值是………………………12分22．解：（Ⅰ）所以，椭圆的方程为：。（Ⅱ）由联立消去得到关于的方程：

6、由△　　　　　　　解得：设P，Q　　　　　，　　　　　　所以：（Ⅲ）设M，N，MN的中点为P两式相减得又即因为P在椭圆内部，可求得所以线段MN的中点P的轨迹方程为（）