高二上学期数学期末测试（必修5+选修2-1）

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1、高二上学期数学期末测试一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于（）A．45°B．30°C．45°或135°D．30°或150°2．已知等差数列的前n项和为等于（）A．－90B．－27C．－25D．03．下列命题中真命题的个数为（）①若②若③若A．0B．1C．2D．34．已知的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若焦点在x轴上的椭圆，则m=（）A．B．C．D．6

2、．若x，y满足条件，则Z=2x+y的最大值是（）A．3B．1．5C．1D．47．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．8．已知数列{an}满足等于（）A．16B．－16C．16或－8D．－16或89．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是（）A．x=3B．y=－4C．x=3或y=－4D．x=4或y=－310．直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，5）C．[1，+D．[1，511．若对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m＞1B．

3、m＜－1C．D．m＞1或12．一动圆与两圆：和都外切，则动圆心的轨迹为（）（A）圆弧（B）圆（C）椭圆（D）双曲线的一支二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分；共16分。将答案填在题中横线上。13．给出下列命题：①命题“”的否定命题是“”②若命题“”为真，命题“”为真，则命题q为真；③若q是q的必要不充分条件，则命题“若p则q”的否命题是真命题，逆否命题是假命题.其中正确命题是（把你认为正确的命题序号都填上）14．已知a>0,b>0且a+b=ab，则的最小值是________________；15．已知数列1，2，3，4，

4、5，6，……，按如下规则构造新数列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），……，则新数列的第n项为_________________．16．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则

5、PA

6、+

7、PQ

8、的最小值是.三、解答题：本大题共6个小题.共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（1）求cosC；（2）若18．（本小题满分12分）已知公比q＞1的等比数列{an}满足的等差中项.求：{a

9、n}的通项公式及{an}的前n项和公式.19．（本小题满分12分）解关于x的不等式20．如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.21．设数列满足：（Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）,（Ⅱ）求数列的通项公式.22．（本小题满分14分）如图，过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.

10、（I）求证：FM1⊥FN1；（II）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断是否成立，并证明你的结论.