极坐标系及参数方程

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1、极坐标系与参数方程一、极坐标系1、极坐标系的概念，及互化公式2、直线的极坐标方程①过极度点倾斜角为的直线②过且与极轴垂直的直线③过且平行于极轴直线④过且与极轴垂直的直线⑤过（且与极轴成角的直线3、圆的极坐标方程①圆心在极点半径为的圆②圆心在，半径为的圆8③圆心在，半径为的圆④圆心为，半径为的圆二、参数方程1、圆心为半径为的圆的参数方程2、椭圆的参数方程3、过P倾斜角为的直线的参数方程的几何意义：设直线上点P，P对应参数为，则P，P中点对应参数直线上任一点P对应参数为则=1、（2011北京理3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是(A

2、)(B)(C)(1,0)(D)(1，)82、（2011安徽理5）到圆的圆心的距离为（）（A）2(B)(C)（D)3、（2011湖南理9）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为。4、（2011陕西理15C）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为5、（2011天津理11）已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线

3、的的焦点，且与圆相切，则=6、（2011江苏21C）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（8为参数）平行的直线的普通方程．7、（2010上海理16）直线l的参数方程是，则l的方向向量是可以是（）(A)(1,2)(B)(2,1)(C)(-2,1)(D)(1,-2)8、（2010广东文15）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为9、（2012广东文14）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数，）和是参数），它们的交点坐标为10、（2012湖南理9）在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x=t+1(

4、t为参数)与曲线C2：x=asinY=1-2ty=3cos(为参数，a＞0)有一个公共点在X轴上，则a等于11、（2010课标全国理23）坐标系与参数方程已知直线:（t为参数），圆:(8为参数)，（Ⅰ)当=时，求与的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O作的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线;12、（2011课标全国理23）坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中

5、，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.13、（2012课标全国理23）坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线Ｃ２的极坐标方程式p＝２.正方形ＡＢＣＤ的顶点都在Ｃ２上，且Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ依逆时针次序排列，点Ａ的极坐标为。（Ⅰ）求点Ａ，Ｂ，C，D的直角坐标；（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求的取值范围。814、（2010辽宁理23）坐标系与参数方程已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为

6、。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。15、（2011辽宁理23）坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1

7、的面积．816、（2012辽宁理23）坐标系与参数方程在直角坐标中，圆，圆。(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；(Ⅱ)求出的公共弦的参数方程。17、（2011江苏21C）坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程．18、（2012江苏21C）在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．19、（2011福建理21（2））坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲

8、线C的参数方程为.（I8）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4