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1、咸阳实验中学2015—2016学年第二学期高二年级第二次月考数学(文)试题一、选择题(共12题，每题5分)1.点M的直角坐标是(-1,73),则点M的极坐标为()A.(2,-)B.(2,--)C.(2,—)D.(2,2^+-),(Z:eZ)33332.己知扌是虚数单位，则复数°+°=()A.-2B.2C.—乃D.方3.已知点P的极坐标为(1,口)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是()A・P=1B・P=cos9C・Q二一iD・p=icos0cos04.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这§件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()A.04B.06C.08D.15.程序框
2、图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行图程序框图，若输入的"上分别为14,18,则输出的a为()A.OB.2C4D.14*/输入gb/1.若直线的参数方程为$]+?（「为参数），则直线的斜率为（）[y=2-3fA.-B.--C.-D.--33222.曲线的参数方程为p=W+2（t是参数），则曲线是（）1y"-iA・线段B.双曲线的一支C.圆D.射线8、在同一坐标系屮，将曲线y=2sin3x变为曲线的伸缩变换是（A.x=3x1y=—y•2「x=3x1C.x=3xy=2#D.x-3%『=2y9.下列■仁:爲严数）上的点是（1/T"31A.(1")）B.一匸亍）
3、C.（2,妁）D.x=2cos&10、直线：3x-4y-9=o与圆：b=2sin0,（0为参数）的位置关系是（）A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心11、设P（x,y）是曲线C：Jx=-2+cos0,y=sinO0为参数，0W9<2n)上任意一点，则上的取值范围是（）XA.[-迴，迴]33C.[-V3,Vs]V3)U[V3,+s]3+oo]12若集合冷毛号，用cad（凶表示集合％中的元素个数，则A.200B.100c・150D.50二、填空题（共4题，每题5分）13、若（l+0+（2~3i）=a+bi（a,bG和是虚数单位），则°力的值分别等于14、曲线的°=sin0
4、-3cos&直角坐标方程为15、直线f„为参数）过定点[y=-l+4z2216、已知椭圆方程乞+二=1,椭圆上点到直线x-2y-12=0的距离1612最小的点的坐标三、解答题（共70分）17、（1）把点M的极坐标（&字），（4,学）,（2,一兀）化成直角坐标。36（2）把点P的直角坐标（V6-V2）,（2,-2）秋0,-⑸化成极坐标。9218、在平面直角坐标系xOy中，已知M是椭圆艺+21=1上在第一412象限的点，A⑵0）,B（0,2萌）是椭圆两个顶点，求证四边形OAMB的面积的最大值为2托.19、某超市随机选取1（）（）（）位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如
5、下统计表，其中“厂表示购买,“X”表示未购买.商人数、甲乙丙丁100VXVV217XVXV200VVVX300VXVX85VXXX98XXX(I)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(II)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率;20、在直角坐标系xOy中，以0为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方稈为Deos(3)=1,M,N分别为C与x轴，y轴的交点。(1)写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；*x=2+fcosa(2)已知圆的方程b=2+/sin^(q为参数)，求圆心到曲线C的距离。x=^6cos0y=^2sin0(g21、在直角坐标系兀6屮，曲线c的参数方
6、程为2y=2-—t2a为参数），卩为直线/与为参数），直线/的参数方程为曲线C的公共点，以原点。为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求点T的极坐标；（H）将曲线c上所有点的纵坐标伸长为原来的巧倍（横坐标不变）后得到曲线W，过点T作直线协，若直线肌被曲线W截得的线段长为2的，求直线加的极坐标方程.22、已知是函数/⑴=加疋一3（加+1）/+处+1的一个极值点，其中心（1）求〃与〃的关系式;（2）求/“）的单调区间;（3）当xw[-i,i],函数y=/（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求肌的取值范围。CDCBBDDBBDAA15(3,-1)16(2,3),二133・214
7、x2-3x+y2-y=017略18解：设M(2cos®2羽sin训,呻0,号).由题知04=2,0B=2品二四边形0AMB积S巧X0AX2羽sin&+，XOBX2cos*=2羽sinb+2羽cos*2晶泊僧+彳)所以当&=中时，四边形0AMB的面积的最人值为2蒂.19略22[320解：(T)C的普通方程为—+^-=L将』2代入上式整理得r-4/+4=0,解得f=2故点T的坐标为(73,1),其极坐标为(2,-).5分6(II)坐标变
