高考函数练习题及答案解析

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1、精品文档高考函数练习题及答案解析1．[2011·沈阳模拟]集合A＝{

2、y＝a}，集合B＝{

3、y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是A．B．D．R2．[2011·郑州模拟]下列说法中，正确的是①任取x∈R都有3x>2x；②当a>1时，任取x∈R都有ax>a－x；③y＝－x是增函数；④y＝2

4、x

5、的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图像对称于y轴．xax

6、x

7、a图K8－A．m≤－1B．－1≤m＜0C．m≥1D．0＜m≤14．[2011·聊城模拟]若函数y＝2

8、1－x

9、

10、＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是???1???log3x，x>0，5．[2010·湖北卷]已知函数f＝?则f?f???＝x，x≤0，2??9????11A．B.C．－D．－446．[2011·郑州模拟]2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档设f是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当x∈时，f1＝，则函数f在上2A．是增函数，且f0C．是减函数，且f07．已知f是定义在上的偶函数，且在，?1?b＝f?log?，c＝f，则a，b，c的大小关系是?2?A．c8．已知函数f＝的

11、图像如图K8－2所示，则函数g＝ax＋b的图像是9．[2011·锦州一模]设0＜a＜1，函数f＝loga，则使fA．B．C．D．10．[2011·济宁模拟]很难想象如果城市污水不经过处理我们的生活会变成什么样．污水3经过污水处理厂的“污水处理池”过滤一次，能过滤出有害物质的.若过滤n次后，流出的4水中有害物质在原来的1%以下，则n的最小值为________．11．若函数f＝loga在[2,4]上是增函数，则a的取值范围为________．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档12．

12、若函数f＝ax－x－a有两个零点，则实数a的取值范围是________．13．函数y＝lg的定义域为M，当x∈M时，则f＝2x＋2－3×4x的最大值为________．214．已知fxm是奇函数，求常数m的值；3－1画出函数y＝

13、3x－1

14、的图像，并利用图像回答：k为何值时，方程

15、3x－1

16、＝k无解？有一解？有两解？exa15．设a>0，f＝＋xR上的偶函数．ae求a的值；证明：f在上是增函数．16．定义在R上的单调函数f满足f＝log23，且对任意x，y∈R都有f＝f＋f．求证：f为奇函数；若f＋f函数习题答案1．B

17、[解析]∵y＝bx＋1>1，如果A∩B只有一个子集，则A∩B＝?，∴a≤1.．B[解析]利用指数函数的性质判断．3．D[解析]x>0时，y＝ax；xx>0时不变，在x4．A[解析]2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档∵

18、1－x

19、≥0，∴2

20、1－x

21、≥1.∵y＝2

22、1－x

23、＋m≥1＋m，∴要使函数y＝2

24、1－x

25、＋m的图像与x轴有公共点，则1＋m≤0，即m≤－1.11115．B[解析]根据分段函数可得flog3＝－2，则fff＝2－2＝所以B正确．999416．D[解析]由于x∈时

26、，f＝log－x)，所以f在区间上单调递增且f>0，2又因为f为偶函数，所以f在区间上单调递减且f>0，又因为f是周期为2的周期函数，所以f在区间上递减且f>0，故选D.?1?7．B[解析]log3＝－log23＝－log49，b＝f?log?＝f＝f，2?2?1log479,0.2－0.6＝?1?3355??＝5＝125>32＝2>log49.?5?55又f是定义在上的偶函数，且在在上单调递减，∴f?1??log?8．A[解析]由图形可知b9．C[解析]2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/

27、19精品文档f1，即2－2ax＋1>4?2>4?ax－1>2或ax－13或ax?1??1?n10．[解析]设原有的有害物质为a，则过滤n次后有害物质还有?a，令?n＜1%，?4??4?则n＞n≥4，所以n的最小值为4.lg211．a>1[解析]函数f是由φ＝ax2－x和y＝logaφ复合而成的，根据复合函数的单调性的判断方法．当a>1时，若使f＝loga在[2,4]上是增函数，则φ1??2a≤2，＝ax－x在[2,4]上是增函数且大于零．故有??φ?2?＝4a－2>0，?211解得a>a>1.2当a是减函数且大于零.?

28、??φ?4?＝16a－4>0，不等式组无解．综上所述，存在实数a>1使得函数f＝loga在[2,4]上是增函数．12．a>1[解析]2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创19/19精品文档设函数y＝ax和函数y＝x＋a，则函数f＝ax－x－a有两个零点，就是函数y＝ax与函数y＝x＋a有两个交点．由图像可知，当