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1、2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级(下)第一次半月考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列二次根式中,能与合并的是( )A.B.C.D.2.若代数式+有意义,则实数x的取值范围是( )A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠13.把化为最简二次根式是( )A.B.C.D.4.下列二次根式中,最简二次根式的是( )A.B.C.D.5.一块正方形的瓷砖,面积为cm2,它的边长大约在( )A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间6.下列哪一个选项中的等式不成立?( )A.=34B.
2、=(﹣5)3C.=32×55D.=(﹣3)2×(﹣5)47.若有意义,则m能取的最小整数值是( )A.m=0B.m=1C.m=2D.m=38.已知a=+1,b=,则a与b的关系为( )A.a=bB.ab=1C.a=﹣bD.ab=﹣19.已知m<0,那么
3、﹣2m
4、值为( )A.mB.﹣mC.3mD.﹣3m10.对于任意的正数m、n定义运算※为:m⊗n=,计算(3⊗2)+(8⊗12)的结果为( )A.+B.2C.+3D.﹣ 二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)11.计算:= .12.若a≥1,则的最小值是 .13.矩形相邻两边长分别为,,则它的周
5、长是 ,面积是 .14.若是正整数,则最小的整数n是 .15.填空:的值等于 .16.若=2﹣x,那么x的取值范围是 .17.填空:﹣1的倒数为 .18.已知x﹣1=,则= . 三、解答题(共6小题,满分58分)19.化简:4x2.20.计算:(π﹣1)0+
6、2﹣
7、﹣()﹣1+.21.化简求值:(a﹣),其中a=+1.22.如图,面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1)23.已知m是的小数部分.(1
8、)求m2+2m+1的值;(2)求的值.24.观察下列等式:①=1×3;②=3×5;③=5×7;…根据上述规律解决下列问题:(1)完成第④个等式:= × ;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性. 2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级(下)第一次半月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列二次根式中,能与合并的是( )A.B.C.D.【分析】先化成最简二次根式,再判断即可.【解答】解:A、,不能和合并,故本选项错误;B、,不能和合并,故本选项错误;C、,能和合并,故本选项正确;D
9、、=2不能和合并,故本选项错误;故选:C. 2.若代数式+有意义,则实数x的取值范围是( )A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠1【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的取值范围即可.【解答】解:∵代数式+有意义,∴,解得x≥0且x≠1.故选D. 3.把化为最简二次根式是( )A.B.C.D.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.【解答】解:==.故选:D. 4.下列二次根式中,最简二次根式的是( )A.B.C.D.【分析】根据最简二次
10、根式的概念进行判断即可.【解答】解:=2,含有开得尽方的因数,不是最简二次根式;被开方数不含分母,不是最简二次根式;是最简二次根式;=5,含有开得尽方的因数,不是最简二次根式;故选:C. 5.一块正方形的瓷砖,面积为cm2,它的边长大约在( )A.4cm~5cm之间B.5cm~6cm之间C.6cm~7cm之间D.7cm~8cm之间【分析】根据正方形的面积公式求得:边长×边长=50,所以边长=(取正值).【解答】解:设正方形的边长为a,则a2=60,∴a=,∵正方形的边长a>0,∴a==,又∵49<60<64,即7<2<8,∴7<a<8.故选D. 6.下列哪一个选项中的等式不成立
11、?( )A.=34B.=(﹣5)3C.=32×55D.=(﹣3)2×(﹣5)4【分析】分别利用二次根式的性质化简求出即可.【解答】解:A、=34,正确,不合题意;B、=53,故此选项错误,符合题意;C、=32×55,正确,不合题意;D、=(﹣3)2×(﹣5)4,正确,不合题意;故选:B. 7.若有意义,则m能取的最小整数值是( )A.m=0B.m=1C.m=2D.m=3【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0,即可求解.【解答】解:由有意义,则满足3m﹣1≥0,解得m≥
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