汕头市潮南区2016届九年级下第三次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省汕头市潮南区九年级（下）第三次半月考数学试卷　一、填空题（每小题3分，共36分）1．根据图示填空：（1）sinB==（2）cos∠ACD=．2．若α是锐角且sinα=，则α的度数是　　．3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是　　．4．在△ABC中，∠C=90°，cosB=，则a﹕b﹕c为　　．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则cosA=　　．6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cotA=，则BC的长是　　．7．已知a为锐

2、角，tan（90°﹣a）=，则a的度数为　　．8．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度比为　　．9．直角三角形中，若sin35°=cosα，则α=　　．10．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为　　米（用含α的代数式表示）．第16页（共16页）11．在△ABC中，若

3、sinA﹣

4、+（﹣cosB）2=0，则∠C=　　度．12．如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=，则cos∠ADC

5、=　　．　二、选择题（每小题3分，共24分）13．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（　　）A．也扩大3倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小14．在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，cosC的值是（　　）A．B．C．D．15．如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（　　）A．1B．1.5C．2D．316．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（　　）A．B．C．D．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，则t

6、anA•tanB的值一定（　　）A．小于1B．不小于1C．大于1D．等于118．已知A为锐角，且cosA≤，那么（　　）A．0°≤A≤60°B．60°≤A＜90°C．0°＜A≤30°D．30°≤A＜90°19．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）第16页（共16页）A．4米B．6米C．12米D．24米20．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（　　）A．1B．C．3D．

7、　三、计算下列各题（本题14分）21．计算：﹣（﹣2cos30°）2+（tan45°）﹣1．22．计算：+sin45°．　四、(本题9分)23．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，解这个直角三角形．　五、（本题9分）24．如图，已知一个等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25，求：（1）△ABC的三个内角；（2）△ABC的周长．　六、（本题12分）25．某市为了改善市区交通状况，计划修建一座新大桥，如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直与新大桥AB的直线型道路l上测

8、得如下数据：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米，sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）第16页（共16页）　七、（本题16分）26．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=．（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降

9、，则经过多长时间才能将水排干？　第16页（共16页）2015-2016学年广东省汕头市潮南区九年级（下）第三次半月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（每小题3分，共36分）1．根据图示填空：（1）sinB==（2）cos∠ACD=．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】（1）、（2）直接根据锐角三角函数的定义即可得出结论．【解答】解：（1）sinB==．故答案为：BC，AC；（2）cos∠ACD=．故答案为：AC．　2．若α是锐角且sinα=，则α的度数是　60°　．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】结合各特殊

10、角的三角函数值，进行求解即可．【解答】解：∵α是锐角且sinα=，∴∠α=60°．故答案为：60°．　3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是　　．第16页（共16页）【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据锐角三角函数的定义（tanA=）求出即可．【解答】解：tanA==，故答案为：．　4．在△ABC中，∠C