第十三章轴对称复习导学案

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1、第十三章轴对称复习导学案课型：学习复习课编写：李经龙审核：初二数学备课组班级组别姓名一、复习目标1、重新认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。2、按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，能应用轴对称进行简单的图案设计。3、理解线段的垂直平分线的概念并掌握其性质；理解等腰三角形、等边三角形的有关概念，并掌握它们的性质及判定方法。二、自主复习，盘点知识（一）基本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做。折叠后重合的点是对应点，叫做。2.轴对称：把一个图

2、形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。3.线段的垂直平分线经过线段点并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。4.等腰三角形有的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做。5.等边三角形三条边都的三角形叫做等边三角形。（二）主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。2.线段垂直平分

3、钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（，）。（2）点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标为P″（，）。4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）。（2）等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合。（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的。（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别，两底角的平分线也。5.等边三角形的性质（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于。（2）等边三角形是轴对称图形，共有条

4、对称轴。（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的互相重合。6.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的。（三）有关判定1.与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的垂直平分线上。2.如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”）。3.三个角都相等的是等边三角形。4.有一个角是60°的是等边三角形。三、基础训练1．下列各时刻是轴对称图形的为（）．A、B、C、D、2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）．A、21：10B、10：21C、10：51D、12：013．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A

5、=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）．A、8mB、4mC、2mD、6m4．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．5.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.6．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为__．7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是___cm2.8、（1）请画出关于轴对称的（其中

6、分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）求△ABC的面积是多少？轴对称专题训练课型：学习复习课编写：李经龙审核：初二数学备课组班级组别姓名专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题1、如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？2、如图，一牧民从A点出发，到草地出发，到草地MN去喂马，该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水（MN、PQ均为直线），试问牧民应走怎样的路线，才能使整个路程最短？（简要说明作图步骤，并在图上画出）专题二：线段垂

7、直平分线性质的运用1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM．NMCBA2．如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF．求证：∠BAF=∠ACF．专题三：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想1、已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是2、已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是3、已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是4、已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的