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时间:2018-10-20
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1、期末综合测试41.AC是□ABCD的对角线,则图中相似三角形共有()对A.2对;B.3对;C.4对;D.5对.2.如图,P为线段AB的黄金分割点(PB>PA),四边形AMNB、ABMNFEPHQ四边形PBFE都为正方形,且面积分别为、.四边形APHM、四边形APEQ都为矩形,且面积分别为、.下列说法正确的是A.=B.=C.=D.=3.一种密码箱上的密码是一组三位数,每位上的数字可在0—2这3个数字中选取,某人在开箱时,任意按下一个三位数号码,正好打开箱子的概率是()A1/3B1/6C1/9D1/364.不等式组的解集是x<4,则a的解集的取值范围是_____
2、_____.BCD5.如图,BD是等腰△ABC底角平分线,若底角∠ABC=72°,腰AB长4㎝,则底BC长为cm.6.命题“两边分别平行的两个角一定相等”是命题(填真或假)。7、(各4分)(1)求不等式组的整数解;(2)化简:并选一个你喜爱的值代入求值(5分)PABRQ8、已知:如图,△是等边三角形,∠=120°求证(1)△PQA∽△BRP;(2)9、“三等分角”是数学史上一个著名的问题,但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如图):将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中,边OB在轴上、边OA与函数的图象交于点
3、P,以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作轴和轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到∠MOB,则∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,请研究以下问题:(1)设、,求直线OM对应的函数表达式(用含的代数式表示).(2)分别过点P和R作轴和轴的平行线,两直线相交于点Q.请说明Q点在直线OM上,并据此证明∠MOB=∠AOB.10.把两块全等的等腰直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,AB=DE=4,把三角板ABC固定不动,让三角板DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交于点P,射
4、线DF与线段BC相交于点Q.(1)如图1,当射线DF经过点B,即点Q与点B重合时,易证△APD∽△CDQ.此时,AP×CQ= .(2)将三角板由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为.其中,问AP×CQ的值是否改变?说明你的理由.(3)在(2)的条件下,设CQ=X,两块三角板重叠面积为Y,求Y与X的函数关系式.
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