【解析版】2014-2015学年辽宁省鞍山市八年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．2012年国务院正式批准每年12月2日为全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．下列计算正确的是（　　）　A．a2+a2=a4B．a2•a3=a6C．a3÷a=a3D．（a3）3=a9　3．下列计算正确的是（　　）　A．（π﹣1）0=1B．=　C．（）﹣2=D．+=　4．长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（　　）种选法．　A．1种B．2种C．3种D．4种　5．

2、下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（　　）　A．x2+x+1B．x2+2x+1C．x2+2x﹣1D．x2﹣2x﹣1　6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）　A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC　7．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）　A．7B．11C．7或11D．7或10　8．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）　A．5B．5

3、或6C．5或7D．5或6或7　　二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10﹣5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是　　　　　　．　10．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠α=　　　　　　．　11．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣2），则点P关于y轴对称的对称点的坐标是　　　　　　．　12．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠A

4、CB的度数为　　　　　　．　13．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为　　　　　　．　14．若关于x的分式方程=的解与方程=3的解相同，则a=　　　　　　．　15．童童的爸爸每周日都去加油站，为家里的汽车加300元汽油，最近汽油价格每升下调了0.5元，如果上周汽油价格是每升m元，那么本周将多加　　　　　　升汽油．　16．如图，△ABC中，点A的坐标为（0，﹣2），点C的坐标为（2，1），点B的坐标为（3，﹣1），要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有　　　　　　个．　　三、解答题

5、（共7小题，满分48分）17．利用乘法公式进行计算：（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）　18．已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值．　19．先化简，再求值：（）2﹣（），其中x=．　20．甲乙丙丁四位同学在铅球场地做接力游戏，其中丙在OA边，丁在OB边．游戏规则是，甲将接力棒传给丙，丙传给丁，丁传给乙，乙最后丁跑回甲处．那么丙丁两人站在何处，才能使四人的路程和最短？（请画出路线，并保留作图痕迹，作法不用写）　21．如图，在等腰直角

6、三角形ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上一点，连接CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论．　22．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×　　　　　　2=　　　　　　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．　23．如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数

7、．（提示：连接CE）　　四、综合题：（本题共20分）24．（1）有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成，已知甲、乙两车间的生产效率的比是1：3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？（2）如果零件总数为a件，其它条件不变，你能求出甲、乙两个车间的生产时间吗？并用含a的代数式表示甲、乙两车间每小时各能加工多少零件．　25．（1）如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，猜想CD与BE有什么样的数量关系，直接写出结论，

8、不需证明；（2）如图②，在（1）的条件下，若△ABC中，AB=AC，连结DE分别交AB、AC于点M、N，猜想DM与EN有什么样的数量关系，证明你的结论；（3）如图③，在（1）的条件下，若△ABC中，∠ACB=90°，∠B