2016届抚顺市新宾县九年级上质检数学试卷（二）含答案解析

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1、2015-2016学年辽宁省抚顺市新宾县九年级（上）质检数学试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）A．2x+1=0B．y2+x=1C．x2+3x+5=0D．+x2+1=0　2．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论不正确的是（　　）A．抛物线的开口向下B．对称轴为直线x=1C．顶点坐标为（﹣1，3）D．此抛物线是由y=﹣x2+3向左平移1个单位得到的　3．已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣1B．x＞4C．x＜1D．x＞1　4．抛物线y

2、=﹣3x2﹣x+4与坐标轴的交点个数是（　　）A．3B．2C．1D．0　5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　）A．B．C．D．　6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（　　）第23页（共23页）A．B．C．D．π　7．王刚同学在解关于x的方程x2﹣3x+c=0时，误将﹣3x看作+3x，结果解得x1=1，x2=﹣4，则原方程的解为（　　）A．x1=﹣1，x2=

3、﹣4B．x1=1，x2=4C．x1=﹣1，x2=4D．x1=2，x2=3　8．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.09A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26　9．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（　　）A．2：1B．4：1C．3：1D．5：3　10．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC

4、=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（　　）A．2B．2C．D．2　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　　　　　．　12．若

5、b﹣1

6、+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　13．点（2，3）关于原点对称的点的坐标是　　　　　　．　14．若二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为　　　　　　．　第23页（共23页）15．已知圆

7、锥的高是4cm，底面半径是3cm，则圆锥的表面积是　　　　　　cm2．　16．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式　　　　　　．　17．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　　　　　　．　18．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B

8、的面积为　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，满分96分）19．（1）用配方法解方程：x2+4x﹣1=0（2）用公式法解方程：3x2﹣5x﹣1=0（3）用因式分解法解方程：4x（2x+1）=3（2x+1）　20．如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）　第23页（共23页）21．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1

9、米/秒，问：几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？　22．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．　23．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．　24．某水果经销商销售一种新上市的水果平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克经过市场调查，若将该种水果价格调

10、低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b，且当