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时间:2019-04-08
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1、2018年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷(四)一、选择题(本大题共10小题,每题2分,满分20分)1.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是( )A.B.C.D.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=3,则cosA的值为( )A.B.C.D.3.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.如果关于x的一元二次方程x
2、2﹣kx+2=0中,k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率为( )A.B.C.D.5.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为( )A.y=(x﹣1)2+4B.y=(x﹣4)2+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x﹣4)2+66.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1<y2,则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,在△ABC中
3、,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC=,AC=3,则CD的长为( )A.1B.C.2D.8.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点,若∠P=40°,则∠ACB的度数是( )A.80°B.110°C.120°D.140°9.一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是( )A.B.C.D.10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是( )A.b2>4acB.ac>0C.a﹣b+c>0D.4a+2b+c<0二、填空题(本
4、大题共8小题,每题2分,满分16分)11.有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片(这些卡片除图案不同外,其余均相同).现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为 .12.若
5、a﹣4
6、+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是 .13.如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,则对角线AC的长为 .14.如图,AB是⊙O的直径,AB=13,AC=5,则tan∠ADC= .15.如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知△D
7、EF的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为 .16.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为 cm2.17.如图,在平面直角坐标系中,点P在函数y=(x>0)的图象上,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B.取线段OB的中点C,连结PC并延长交x轴于点D,则△APD的面积为 .18.如图,点P、Q是反比例函数y=图象上的两点,PA⊥y轴于点A,QN⊥x轴于点N,作PM⊥x轴于点M,QB⊥y轴于点B,连接PB、QM,△ABP的面积记为S1,△QMN的面积记为S2,则S1 S2.(填“>”或“<”或“=”)三、解答
8、题(本大题共2个小题,第19题8分,第20题6分,满分14分)19.(1)计算:cos45°﹣tan45°;(2)计算:sin60°+tan60°﹣2cos230°20.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD交于点H.(1)求证:四边形DEBC是平行四边形;(2)若BD=6,求DH的长.四、解答题(本大题共2个小题,每题8分,满分16分)21.校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载,某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道
9、l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于24米,在l上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.(1)求AB的长(结果保留根号);(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.(参考数据:≈1.7,≈1.4)22.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂
10、足为点F,连接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO,求点D的坐
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