精品解析：2019年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷（四） （解析版）

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1、2019年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷（四）一、选择题（本题共10个小题，每题3分，满分30分）1.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）【答案】A【解析】试题解析：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线．故选A．【此处有视频，请去附件查看】2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1，∴BC==，则cosB==，故选A3.若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数（k＞0）的图

2、象上，且x1＝﹣x2，则（　　）A.y1＜y2B.y1＝y2C.y1＞y2D.y1＝﹣y2【答案】D【解析】由题意得：，故选D.4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵密码的末位数字共有10种可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是.故选A.5.将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为【】A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：将抛物线向上平移3个单位，再

3、向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为，故答案选A．考点：抛物线的平移规律．6.a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分a＞0和a＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项【详解】当a＞0时，函数y＝的图象位于一、三象限，y＝﹣ax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，没有符合的选项，当a＜0时，函数y＝的图象位于二、四象限，y＝﹣ax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，D选项符合；故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识，解题的关键

4、是根据比例系数的符号确定其图象的位置，难度不大．7.在△ABC中，，则△ABC一定是（　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】D【解析】试题分析：根据非负数的性质可得：2cosA=，tanB=1，解得：∠A=45°，∠B=45°，则∠C=90°，则△ABC是等腰直角三角形.8.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形的判定与性质即可求出答案．【详解】（A）∵DE∥B

5、C，∴△ADE∽△ABC，∴，故A错误；（B）∵DE∥BC，∴，故B错误；（C）∵DE∥BC，，故C正确；（D）∵DE∥BC，∴△AGE∽△AFC，∴，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质，本题属于中等题型9.如图，若反比例函数的图象与直线y＝3x+m相交于点A，B，结合图象求不等式的解集（　　）A.0＜x＜1B.﹣1＜x＜0C.x＜﹣1或0＜x＜1D.﹣1＜x＜0或x＞1【答案】D【解析】【分析】根据直线y＝3x+m在反比例函数y＝的图象上方时，x的取值范围便是不等式3x+m＞的解集．【详

6、解】由图象可知，直线y＝3x+m在反比例函数y＝的图象上方时，﹣1＜x＜0或x＞1，不等式3x+m＞的解集为：，﹣1＜x＜0或x＞1．故选：D．【点睛】本题是一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查了由函数图象求不等式的取值范围，掌握由函数图象求不等式的解集是方法是解题关键．10.如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　　）A.B.C.D.【答案】A．【解析】分类讨论：当0＜x≤1时，根据正方形的面

7、积公式得到y=x2；当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x2﹣2（x﹣1）2，配方得到y=﹣（x﹣2）2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断．解：当0＜x≤1时，y=x2，当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，CD=x，则AD=2﹣x，∵Rt△ABC中，AC=BC=2，∴△ADM为等腰直角三角形，∴DM=2﹣x，∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2，∴S△ENM=（2x﹣2）2=2（x﹣1）2，∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）

8、2+2，∴y=，故选A．【此处有视频，请去附件查看】二、填空题（本题共8个小题，每题3分，满分24分）11.