林头中学数学科中考复习集体备课教案

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1、电白县林头中学数学科――中考复习教案第1课时实数【考纲要求】1．理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．4．理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数．5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小.【命题趋势】实数是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的计算题的形式出现，主要考查基本概

2、念、基本技能以及基本的数学思想方法．另外，命题者也会利用分析归纳、总结规律等题型考查考生发现问题、解决问题的能力.【考点探究】考点一、实数的分类1【例1】四个数－5，－0.1，2，中为无理数的是()1A．－5B．－0.1C．2D．1解析：因为－5是整数属于有理数，－0.1是有限小数属于有理数，2是分数属于有理数，开不尽方是无理数，故选D方法总结一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断．有理数都可以化成分数的形式．常见的无理数有四种形式：(1)含有π的式子；(2)根号内含开方开不尽的式子；(3)无限且不循环的小数；(4)某些三角函数式．3触类旁通1在实数5，7，，中，无理数

3、是()3A．5B．7C．D．考点二、相反数、倒数、绝对值与数轴1【例2】(1)－5的倒数是__________；(2)(－3)2的相反数是()A．6B．－6C．9D．－9(3)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简

4、a＋b

5、＋＝__________.11解析：(1)－5的倒数为5＝－5；(2)因为(－3)2＝9,9的相反数是－9，故选D；(3)本题考查了绝对值，平方根及数轴的有关知识．由图可知，a＜0，b＞0，

6、a

7、＞

8、b

9、，所以a＋b＜0，b－a＞0，原式＝－a－b＋b－a＝－2a.-1-电白县林头中学数学科――中考复习教案方法总结1．求一个数的相反数，直接在这个数的前面

10、加上负号，有时需要化简得出．2．解有关绝对值和数轴的问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想．3．相反数是它本身的数只有0；绝对值是它本身的数是0和正数(即非负数)；倒数是它本身的数是±1.触类旁通2下列各数中，相反数等于5的数是()A．－5B．511C．－5D．5考点三、平方根、算术平方根与立方根【例3】(1)(－2)2的算术平方根是()A．2B．±2C．－2D．(2)实数27的立方根是__________．解析：(1)(－2)2的算术平方根，即＝

11、－2

12、＝2；3(2)27的立方根是27＝3.方法总结1．对于算术平方根，要注意：(1)一个正数只有一个算术平

13、方根，它是一个正数；(2)0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根；(4)算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0；②算术平方根本身是非负数，即≥0.332．(a)3＝a，a3＝a.触类旁通34的平方根是()A．2B．±2C．16D．±16考点四、科学记数法、近似数、有效数字【例4】年安徽省有682000名初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，682000用科学记数法表示为()A．0.69×106B．6.82×105C．0.68×106D．6.8×105解析：用科学记数法表示的数必须满足a×10n(1≤

14、a

15、＜10，n为整数)的形式；求近似数时

16、注意看清题目要求和单位的换算；查有效数字时，要从左边第1个非零数查起，到精确到的数为止.682000＝6.82×105≈6.8×105方法总结1．用科学记数法表示数，当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数．2．取一个数精确到某一位的近似数时，应对“某一位”后的第一个数进行四舍五入，而之后的数不予考虑．3．用科学记数法表示的近似数，乘号前面的数(即a)的有效数字即为该近似数的有效数字；而这个近似数精确到哪一位，应将用科学记数法表示的数还原成原来的数，再看最后一个有效数字处于哪

17、一个数位上．－4触类旁通4某种细胞的直径是5×10毫米，这个数是()A．0.05毫米B．0.005毫米C．0.0005毫米D．0.00005毫米考点五、非负数性质的应用【例5】若实数x，y满足＋(3－y)2＝0，则代数式xy－x2的值为__________．-2-电白县林头中学数学科――中考复习教案解析：因为≥0，(3－y)2≥0，而＋(3－y)2＝0，所以x－2＝0,3－y＝0，解得x＝2，y＝3，则xy－x2＝2×3－22＝2.方法总结常见的非负数的形式有三种：

18、a

19、，(a≥0)，a2，若它们的和为零，则每一个