浅谈函数周期性

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1、再如狄里克莱函数。cz，={：：耋三舅妻耋萋j函数是初等数学的重要内容之一．周期性是周期设￡．母任竺一?j!o有理数，则当z为有曼数时．，雯鍪璧裹蓁芸霎纛。慧主熟黧蛩旱翼篡詈x无+理t嚣鬻锻鬈淼纛三强兰乏童薰翟罢篓笔：黧：型鬯黧要雯黔凳吾雪篓曼芡端茬赫品箱篡≤茹瓮，苗备i望竺怨周期的求法’周期的证明谈一下自己的观八驯戮套茹；裟篆巍箍裂赫点和做法．1“““‘土”。。““””。习““”“””’l对肭的酩盅慧雪兰氅：戮篙淼裟衰三；嚣非0常数T是指对z本身而言的．sin百X_S1．nL百X+霖析y=2sin。x钆+5净2sin(3x+5专2神21958年3月5日，广西壮族自治区正

2、式成立．粥化万方数据sec(c以+P)，y=csc(c盯+P)的周期公式T2青．②函数y―tan(妇+9)，y=cot(kx+q，)的周期公式T一裔．3)和函数周期的求法①2个周期函数的和函数为某一常数时，无最小正周期，如y―sinX+COS(-”V+x)--0．②2个周期函数的和函数不为某一常数时的周期公式：形如：y=厂(z)+g(z)，设Tl，T2分别为最小正周籼uT一器臻臻嬲鍪．?艺，例5求y―sin3x+sin4z的周期．霹析T1=孥，T2一号，[2兀，丌]=2兀，(3，2)一1，所以T一竿一2n．a)公式适用条件：厂(z)，g(z)具有相同定义域一般地，正弦函数

3、、余弦函数有相同的定义域，其他三角函数的和或差，一般不能用此法求周期．如y―tanx--COt．z．b)不是所有周期函数的和函数都为周期函数如y―sinz+sin√2z．TI-----27c，7"2一√27【，27【和压兀没有最小公倍数，y―sinz+sin在z也不是周期函数．c)定义域不同的周期函数的和函数仍为周期函数的周期的求法用二角幽效但寺变换子巴2个二角幽数的和转化为一个角的1个三角函数的形式，再运用周期公式求得．哆，例6求y：tanz―cotz的周期．足析y=tanx--cotx一器一翥一塑兰警=曼粤挈一一2cot2x所以T--百”-．COSz??SinZS1n

4、zxo4)绝对值对周期的影响①将周期函数变为非周期函数，如y=sinIXI．②只影响函数图象不影响函数周期，如y=Itanz1．③既影响函数图象又影响函数周期，如y―lsin引．(作者单位：辽宁省黑山县第二高级中学)◇河北陈志辉要想在激烈地竞争中立于不败之地，必须平时在学习过程中养成踏实认真的学习品质，夯实基础，并在每一个细节上做足工夫，解决好每一个“细节”，才文档加载中...广告还剩

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