浙教版中考数学整式及其运算

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1、中考总复习不要松懈哦!在奔跑中体验快乐!第一章第三课时：整式及其运算要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练要点、考点聚焦2.同底数幂相乘、除：(1)am·an=am+n(a≠0，m、n为整数)(2)am÷an=am-n(a≠0，m、n为整数)1.有理式有理式4.幂的乘方：(am)n=amn3.积的乘方：(ab)m=ambm6.多项式除以单项式：(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc7.常用公式：(1)(a+b)(c+d)=ac+

2、ad+bc+bd(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab8.去括号及添括号法则.9.合并同类项的法则.课前热身2、(2004年·昆明)下列运算正确的是()A.a2·a3=a6B.(-a+2b)2=(a-2b)2C.D.1、(2004年·山西临汾)计算B课前热身4、(2004年·安徽)计算：2a2·a3÷a4=.2aC3、下列计算正确的是()A.22·20＝23＝8B.（23）2＝25＝32C

3、.（―2）（―2）2＝―23＝―8D.23÷23＝2课前热身6、先化简，在求值：[（x-y）2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3,y=-1.5A5、若

4、x+y-5

5、+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（）A.13B.26C.28D.37解：原式＝(x2-2xy+y2+x2-y2)÷2x＝(2x2-2xy)÷2x＝4.57、(2004年·哈尔滨)观察下列等式：9-1＝816-4＝1225-9＝1636-16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这

6、个规律为。（n+2）2-n2=4(n+1)课前热身【例1】(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是，按x的升幂排列为.(2)若-x3m-1y3和-x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.典型例题解析解：(2)由同类项的定义可知：∴6m-3n=6×2-3×1=9五四-1-2-2+6x+4x2y-x3y2【例2】计算：(1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)(2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-

7、4)+3(x-5)(x-6)(4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1)(5)［(a+b)2+(a-b)2］(a2-b2)(6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5)(7)［(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)］÷4a解：(1)原式=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1(2)原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2)=4x3-8x2+4x+25x-4x3=-8x2+29x典型例题解析(3)原式

8、=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30)=x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90=6x2-50x+116(4)原式=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-2+4a2n-1=a2n-1-7a2n-2-8a2n-3(5)原式=(2a2+2b2)(a2-b2)=2(a4-b4)=2a4-2b4(6)原式=［3x2-(4x-5)］［3x2+(4x-5)］=9x4-(4x-5)2=9x4-16x2+40x-25(7)原式=［16a2-9/4b

9、2+4ab-4ab+9/4b2］÷4a=16a2÷4a=4a典型例题解析【例3】已知：x+y=-3①，xy=-1/2②求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2.解：(1)①2得x2+2xy+y2=9∴x2+y2=9-2xy=9-2×(-1/2)=10.(2)y/x+x/y===-20.(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4×(-1/2)=9+2=11典型例题解析【例4】当x=1时，代数式px3+qx+1＝2001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为()A.

10、-1999B.-2000C.-2001D.1999A【例5】已知解：∵m3+3m2+3m+2=(m3+3m２+2m)+(m+2)=m(m2+3m+2)+(m+2)=m(m+1)(m+2)+(m+2)=(m+2)(m2+m+1)=0典型例题解析而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4=(m+1/2)2+3/4＞0，∴m+2=0，即m+1=-1.∴原式=(-1)2001+(-1)2002+(-1)2003=-1+1-1=-1正确区别平方差公式和