中考数学 第2讲 整式及其运算复习课件

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1、第2讲　整式及其运算浙江专用1．代数式：由数，表示数的字母和运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)组成的数学表达式叫做代数式，代数式不含等号．单独的一个数或一个字母____(填“是”或“不是”)代数式．是2．单项式3.多项式4.整式：统称为整式．单项式和多项式5．同类项及合并同类项(1)同类项：多项式中所含____相同并且也相同的项，叫做同类项．所有的常数项也看做同类项．(2)合并同类项：把同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数____．6．整式的加减：其一般步骤是：如果有括号，要去括号．法则：先，再．字母相同字母的指数不

2、变去括号合并同类项7．幂的运算法则(m，n都是整数，a≠0，b≠0)8．整式乘法9．乘法公式(1)平方差公式：；(2)完全平方公式：．10．整式除法(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a±b)2＝a2±2ab＋b21．法则公式的逆向运用法则公式既可正向运用，也可逆向运用．当直接计算有较大困难时，考虑逆向运用，可起到化难为易的功效．2．整式运算中的整体思想在进行整式运算或求代数式值时，若将注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些紧密联系的代数式作为一个整体来处理．借助“整体思想”，可以拓宽解题思路，收到事半功倍之效．整体思想最典型的是应用于乘法公

3、式中，公式中的字母a和b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，如(x－2y＋z)(x＋2y－z)＝[x－(2y－z)][x＋(2y－z)]＝x2－(2y－z)2＝x2－4y2＋4yz－z2.1．(2016·呼和浩特)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元2．(2016·常德)若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为()A．2B．3C

4、．4D．5CC3．(2016·宁波)下列运算正确的是()A．a3＋a3＝a6B．3a－a＝3C．(a3)2＝a5D．a·a2＝a34．(2016·邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋15．(2016·丽水)已知x2＋2x－1＝0，则3x2＋6x－2＝____．DB1【例1】(1)(2016·上海)下列单项式中，与a2b是同类项的是()A．2a2bB．a2b2C．ab2D．3ab(2)(2016·舟山)计

5、算2a2＋a2，结果正确的是()A．2a4B．2a2C．3a4D．3a2【点评】(1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．ADA3【例2】(1)(2016·贺州)下列运算正确的是()A．(a5)2＝a10B．x16÷x4＝x4C．2a2＋3a2＝5a4D．b3·b3＝2b3(2)(2016·衢州)下列计算正确的是()A．a3－a2＝aB．a2·a3＝a6C．(3a)3＝9a3D．(a2)2

6、＝a4【点评】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．AD[对应训练]2．(1)(2016·青岛)计算a·a5－(2a3)2的结果为()A．a6－2a5B．－a6C．a6－4a5D．－3a6(2)(2016·株洲)下列等式错误的是()A．(2mn)2＝4m2n2B．(－2mn)2＝4m2n2C．(2m2n2)3＝8m6n6D．(－2m2n2)3＝－8m5n5DD[对应训练]3．(2016·菏泽)已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x

7、－y)(x＋y)－2y2的值．解：原式＝－y(4x－3y)，∵4x＝3y，∴原式＝0【例4】(1)(2016·怀化)下列计算正确的是()A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋1)(x－1)＝x2－1D．(x－1)2＝x2－1(2)(2015·邵阳)已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为()A．3B．4C．5D．6【点评】(1)直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出结果；(2)注意公式的变式及整体代入的思想．CC[对应训练]4．(1)(2016·衡阳)已知a＋b＝3，a－b＝－1，则a2－b2的值

8、为____．(2)(2016·南充)如果x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且m＞0，则n的值是____．(3)(2016·宁波)先化简，再求值：(x＋1)