高等数学(下册)试卷3(11-12下)

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1、考试形式¨闭卷■开卷□开卷物品：教师¨班级¨学号¨姓名¨密封线上海电力学院20/20学年第学期[□正考□补缓考□期中考]试卷[□A卷□B卷]校区[□浦东□杨浦]共4页，第1页课号：1500002课程名称：高等数学A（2）开课院系：数理系（3）类型[□正常班□重修班□免听]题号一二三四五六七八总分得分（注：本试卷满分为100分，填空题与选择题只须将答案写在空格内，其余试题须写出解题过程，试题解答必须都写在试卷上。）一、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1．极限=。2．设向量场，则在点处的散度=。3．设是点到点间的直线段，则积分=。4．判断级数的收敛性。5．微分方程的通解为。二、

2、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1．设有命题①函数在点处两个偏导数都存在，则在点处连续；②函数在点处可微，则在点处两个偏导数都存在；③函数在点处两阶混合偏导数都存在，则有；④函数的偏导数在点处都连续，则在点处可微。上述命题正确的是（）（A）①，②；　（B）②，③；（C）③，④；（D）②，④。2．设连续，且，且其中是由所围区域，则=（）   (A)；(B)；(C)；(D)。3．幂级数的收敛域为（）（A）；     （B）；     （C）；     （D）。 4． 已知是某函数的全微分，则等于（）（A）；（B）1；（C）2；（D）0。5．将函数，展开为正弦级数，则级数的系

3、数=（）（A）；（B）；（C）；（D）。考试形式¨闭卷■开卷□开卷物品：教师¨班级¨学号¨姓名¨密封线上海电力学院20/20学年第学期[□正考□补缓考□期中考]试卷[□A卷□B卷]校区[□浦东□杨浦]共4页，第2页课号：1500002课程名称：高等数学A（2）开课院系：数理系（3）类型[□正常班□重修班□免听]三、（本题共3小题，每小题4分，共12分）1．求曲线在点处的切线方程。2．求函数在点处方向导数的最大值。3．求微分方程：的通解。四、（本题共2小题，每小题5分，共10分）1．设方程确定了函数，求。2．设为区域与平面所围成的区域，求积分。考试形式¨闭卷■开卷□开卷物品：教师¨班级¨

4、学号¨姓名¨密封线上海电力学院20/20学年第学期[□正考□补缓考□期中考]试卷[□A卷□B卷]校区[□浦东□杨浦]共4页，第3页课号：1500002课程名称：高等数学A（2）开课院系：数理系（3）类型[□正常班□重修班□免听]五、（本题共4小题，每小题6分，共24分）1．求微分方程的通解。2．计算二次积分。3．求曲面被曲面所截下的那部分曲面的面积。4．计算曲线积分，其中是正向圆周曲线。考试形式¨闭卷■开卷□开卷物品：教师¨班级¨学号¨姓名¨密封线上海电力学院20/20学年第学期[□正考□补缓考□期中考]试卷[□A卷□B卷]校区[□浦东□杨浦]共4页，第4页课号：1500002课程名称

5、：高等数学A（2）开课院系：数理系（3）类型[□正常班□重修班□免听]六、（本题满分8分）计算曲面积分，其中是球面，取外侧。七、（本题满分8分）将函数展开为的幂级数，并求展开式成立的区间。八、（本题满分8分）求微分方程的通解。