第二章 图形及变换单元检测

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1、第二章图形与变换单元检测一、选择题（1.将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是2.如图1-2，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是()．3.已知如图1所示的四张牌若将其中一张牌旋转180°后得到图1-3图2．则旋转的牌是4.如图1-4，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△A/B/C/，指出图中的旋转中心是A．A点B．B点C．C点D．B/点图1-4图1-55.如图1-5，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.请你先观察图，然后确定第四张图

2、为()7.如图1-6，将ΔPQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是A．(-2,-4)B．(-2,4)C．(2,-3)D．(-1,-3)4图1-6图1-78.在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图1-7中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是A．甲B．乙C．丙D．丁9.如图1-8，ΔACD和ΔAEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝900．四边形ABCD是平行

3、四边形，下列结论中错误的是()．图1-8图1-9A．ΔACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转900后与ΔADB重合B．ΔACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转2700后与ΔDAC重合C沿AE所在直线折叠后，ΔACE与ΔADE量重合D沿AD所在直线折叠后ΔADB与ΔADE重台10.(2009浙江衢州)如图1-9，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是A．B．C．D．图1-10二、填空

4、题11.如图1-10，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为________．4图1-11图1-1212.(2009广西南宁)三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图1-11所示）.现测，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比13.(2009山西)如图1-12，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．14.(2009广东梅州)如图1-13所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转______

5、_度．图1-13图1-14图1-1515.如图1-14，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=______．16.如图1-15，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.三、解答题17.如图1-16是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）．图1-16图1-1718.如图1-17，△ABC绕顶点C旋转某一个角度后得到△A′B′C，1）旋转中心是哪一点（2

6、）旋转角是什么（3）如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？19.如图1-18所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于Q，试说明：AP=DP+BQ.4图1-1820.如图1-19，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．21.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？22.在中，

7、将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图1-21的图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求的长．4