第二章 图形和变换单元测试(含答案)

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1、第二章图形和变换单元测试一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列图形中，轴对称图形有(A)2．下列图形中，由左边的已知图形通过平移变换得到的是(C)3．下列生活现象中，属于相似变换的是(D)A．抽屉的拉开B．汽车刮雨器的运动C．荡秋千D．投影片的文字经投影变换到屏幕4．△ABC平移到△DEF的位置，即点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应点．有下列说法：①AB=DE；②AD=BE；③BE=CF；④BC=EF，其中说法正确的有(D)A．1个B．2个C．3个D．5．如右图，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，DE∥AB，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边

2、上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD=(B)A．42°B．48°C．52°D．58°6．站在镜子前的小明的运动衣号码在镜子中的像是则小明的运动衣号(C)A.B.C.D.7．钟表上的时针从2时30分，顺时针旋转36°，则旋转后的时刻是(A)A．3时42分B．2时48分21世纪教育C．5时30分D．2时36分21世纪教育网8.依次观察左边图形，并照此规律判断从左向右第四个图形是(D)A.B.C.D.9．如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是(B)A．14B．13C．11D．910．已知：∠AOB=45°，P是

3、它内部的一点，点P关于OA，OB的对称点分别是C和D，则∠COD等于(D)21世纪教育网A．45°B．90°C．60°D．135°-6-二、填空题(每小题3分，共30分)21世纪教育网11．正方形是轴对称图形，它有___4_____条对称轴。12．△ABC经平移后，点4平移了5cm，则点B平移了___5_____cm。13．在1：1000000的地图上，A，B两地相距l0cm，则A，B两地的实际距离是____100____km。14．如图，正方形ABCD内一点P，使APBC为等边三角形，连结PA，PD，把△PAD绕点D以逆时针方向旋转90°，得△DCP′，则∠DC

4、P′=___120_____°。15．如图所示，请你用文字描述图中的变换：__顺时针旋转60度______。21世纪教育网16．如图，能由△ABC平移得到的小三角形共有___5_____个。21世纪教育网17．如图，△CDE是ACAB经相似变换后得到的图，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD=___1.5_____。18．如图，四边形ABCD是一块长方形的场地，长AB=102m，宽AD=51m，A，B两处入a的宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为________m2．19．如图，△ABC中，AD⊥BC

5、，BD=CD=4，AD=6，则图中阴影部分的面积为________．20．先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD长的一半，得到像A′B′C′D′(如图)，我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形A′B′C′D′作类似的第二次，第三次，…，平移变换．则21世纪教育网(1)如果经历l0次平移变换，那∠所得的图中有________个正方形。(2)如果经历，n次平移变换，那∠所得的图中有________个正方形。三、解答题(本题有6小题，共50分)21．(6分)如图，在正方形网格上有一个ADEF．(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形(不写作

6、法)；(2)作EF边上的高(不写作法)；(3)若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．-6--6-22．(9分)如图所示，请用三种方法，在已知图案上再添上一个小正方形，使其成为轴对称图形，并画出其对称轴．23．(每小题4分，共12分)(1)如图，△AED，△ACB都是等边三角形，画出△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转60°后的三角形，并指出∠EAC的对应角，CE的对应线段．(2)如图，以D为旋转中心，将△DEF按顺时针方向旋转90°，画出经旋转变换后所得的图形．(3)在下列方格图中画出把△ABC的每条边缩小到原来的1/3的像，并且点A′与点A对应；再

7、把得到的像，先向右平移4个单位，再向下平移2个单位．24．(6分)如图，河两边有甲、乙两村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短?请作出图形，并说说理由．-6-25．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C．然后以直线A1C为对称轴，将△A1B1C轴对称变换，得△A1B2C，请求出A1B2与AB所成的角α的度数。21世纪教育网26．(10分)如图，波兰有一位著名的数学家斯坦因豪斯，在第二次大战前夕，他常和几位波兰数学家到一家咖啡馆去，一

8、边喝咖啡，