乘法运算定律推广到分数

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时间:2017-11-14

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1、乘法运算定律推广到分数教学目标:1.知识与能力:使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用.使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。2.过程与方法:引导学生在经历猜想、验证等数学活动中,发展学生的思维能力3.情感态度价值观:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。教学重点:能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法。教学难点:学生能掌握运算定律,根据题目的特征,灵活、合理地进行计算。教学准备:课件教学过程:一、复习铺垫,引出新知1.根据运算定律填空.(课件显示)a·b=________(乘法交换律)(a·b)·c=________(乘法结

2、合律)(a+b)·c=________(乘法分配律)指名回答,集体核对.2.用简便方法计算下面各题.0.25×98×4      (1.25+0.9)×8学生独立练习.汇报时,指名说说计算时应用了什么定律?3、分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同吗?在整数、小数的综合计算中我们可以运用运算定律计算使计算简便,那么这些运算定律在分数混合运算中是否也能用呢?二、质疑猜想,展开验证。1、进行猜测:让学生先猜想一下,运算顺序是否相同?运算定律是不在分数中也适应?师:直接讲述:分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。整数乘法运算定律可以推广到小数乘法,那能否推广

3、到分数乘法呢?我们来验证一下吧!2、进行验证,出示课本第例5,(1)观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。你们发现了什么?×○×(×)×○×(×)(+)×○×+×(2)学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。说一说存在的规律。3、总结结论整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。运用乘法的运算定律能使计算更加简便。三、实践新知,应用提高1、出示例61、计算××5(1)观察算式,说一说你有什么想法。(2)学生独立列式计算,教师巡视检查。(3)汇报计算过程。(问:运用了什么运算定律?)(4)想一想:不改写算式,直接进行约分行不行?抽生板演通过观察、思考、交流,

4、使学生明白像这样连乘的算式,可以直接约分同时计算。(5)试一试××3学生独立计算,请两位学生上台板演,完成后集体评价,发现问题及时纠正。2、计算(+)×4(1)观察算式,说一说你认为怎样计算比较简便。(2)学生独立列式计算,请两位上台板演。(3)集体评价,发现问题及时纠正。(4)试一试(+)×27学生独立计算,教师巡视进行个别指导,发现问题及时纠正。完成后,请一位学生上台板演计算过程。3、计算:87×(1)观察算式,说一说算式有什么特征?(2)你认为应该怎样算比较简便?(学生先独立思考,然后在小组中交流。(3)反馈交流结果板书:87×=(86+1)×4、

5、总结:运用乘法的运算定律能使计算更加简便。四、课后作业设计:(一)填一填1、×□=×□2、(×)×=□×(□×□)3、(+)×9=□×9+□×9(二)用简便方法计算1、(+)×242、××213、××64、39×五、课堂小结:今天我们学到了些什么知识?六、作业:完成练习三的1、2、4、5题板书设计:分数乘法练习课乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,运用乘法的运算定律能使计算更加简便。教学反思:在本课的教学中

6、,我坚持“以人为本”的理念,充分利用知识间的内在联系,向学生提供了充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展。通过创设问题情境,引发学生的认知冲突,进而组织学生猜想,让学生自由地、充分地发表观点后,引导学生自行设计方案来验证猜想,开放了教学的时空。在这样的设计下,学生的思路突破了教材的束缚,使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中,从个体尝试到小组间交流,再到全班汇报,步步为营,层层递进,获得成功体验,增强了学习数学的自信心。

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