2015高考数学专题复习：直线与圆

《2015高考数学专题复习：直线与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高考复习内部资料（4—4）2015高考数学专题复习：直线与圆三．基础知识:1.直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).2..两条直线的平行和垂直(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；3.夹角公式(1).(，,)直线时，直线l1与l2的夹角是.4.到的角公式(1).(，,)直线时，直线l1到l2的角是.5.点到直线的距离(点,直线：

2、).6.圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.（4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).7.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种高考复习内部资料（4—4）若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.8.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;;.其中.9.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.10.圆的切线方程(1)已知圆．①若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是当圆外时,表示过两个切点的切点弦方程．②过圆外一点的切线方程可设

3、为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线．(2)已知圆．①过圆上的点的切线方程为;②斜率为的圆的切线方程为.四．基本方法和数学思想1.设三角形的三个顶点是A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3）,则⊿ABC的重心G为（）；2.直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0；3.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是；4.Ax2+Bxy+

4、Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件：A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF>0；5.过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2;6.以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程是(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0;7.求解线性规划问题的步骤是：（1）根据实际问题的约束条件列出不等式；（2）作出可行域，写出目标函数；高考复习内部资料（4—4）（3）确定目标函数的最优位置，从而获得最优解；五．高考题回顾一、相切问题：1．（辽宁卷.13）若经过点的直线与

5、圆相切，则此直线在y轴上的截距是.2.（北京卷）从原点向圆x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()（A）π（B）2π（C）4π（D）6π3.（天津卷）将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11二、公共点问题：4.（北京卷.理12）曲线C：（为参数）的普通方程是________，如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围是_______.5.(全国卷I)已知直线过点，当直

6、线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6(福建卷.文理13）直线被曲线所截得的弦长等于.三、方程问题：6.（上海卷.文理8）圆心在直线上的圆C与y轴交于两点,则圆C的方程为.7.（湖南卷）设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是.四、对称问题：8.（全国卷二.文理4）已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（）.A.B.C.D.9.（上海）直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是x+2y-2=0．五、最值问题：10.（全国卷三.文16）设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最

7、小值为.高考复习内部资料（4—4）六、线性规划问题：11.(全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（C）（A）（B）（C）（D）212.（江西卷）设实数x,y满足.七.与向量相结合14.(湖南卷）已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

8、AB

9、＝，则　＝　　　.