《概率与数理统计》试题与参考答案

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1、一、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分,共30分）1．设是3个随机事件，则“三个事件中至少有两个事件发生”用表示为；2．设P(A)=0.3，P(B)=0.6，若A与B独立，则=0.82；3．设的概率分布为，，则；4．设随机变量~，且，，则=8；5．设随机变量的密度函数为，则常数=；6．设是来自的样本，则；7．设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，则D(Z)=13；8．是取自总体的样本，则~；9．若总体，且未知，用样本检验假设：时，则采用的统计量是；10．设总体，则的最大似然估计为。二、单项选择题（本

2、大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是seriously,carefullysetWeaving,preparing,serving,afterimplementation,effortstoimproveconferencequalityandensureitseffectiveness.FurtherimprovementprogramtheChiefreception,publicity,receptionworkasshow,foreignexchangeandtorallysupportforWi

3、ndowsguestsawarmwelcome,andestablishagoodimage.3,further第7页共7页（　D　）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（AB）=D.P（A）=1-P（B）2.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为(C)A.0.04B.0.2C.0.8D.0.963.设A，B为两事件，已知P（A）=，P（A

4、B）=，，则P（B）=（　A　）A.B.C.D.4.随机变量X,则(B)A.B.C.D.5.设随机变量X～N(2,32)，(x)为标准正态分布

5、函数，则P{2

6、eception,publicity,receptionworkasshow,foreignexchangeandtorallysupportforWindowsguestsawarmwelcome,andestablishagoodimage.3,further第7页共7页（B）A.N(1,10)B.N(1,11)C.N(1,5)D.N(1,7)8.设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，…，100，则由中心极限定理得P{}近似于(B)A.0B.(l)C.(10)D.(100)9.设x1，x2，

7、…，x5是来自正态总体N（）的样本，其样本均值和样本方差分别为和，则服从（A　）A.t(4)B.t(5)C.D.10.设总体X~N（），未知，x1，x2，…，xn为样本，，检验假设H0∶=时采用的统计量是（　D　）A.B.C.D.三、计算题：（本大题共有7个小题，共50分）1．（6分）设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为1：4，假设高速客车因发生故障需要停驶检修的概率为0.002seriously,carefullysetWeaving,preparing,serving,afterimplementation,effortstoi

8、mproveconferencequalityandensureitseffectiveness.FurtherimprovementprogramtheChiefreception,publicity,receptionworkasshow,foreignexchangeandtorallysupportforWindowsguestsawarmwelcome,andestablishagoodimage.3,further第7页共7页，一般客车因发生故障需要停驶检修的概率为0.01.（1）求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率；（2）已

9、知该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修，问这辆客车是高速客车的可能性有多大？解设A={高速客车}，B={一般客车}C={客车需要维修